দর্পণ সমীকরণ
বাঁকা দর্পণ আলো বাঁকিয়ে প্রতিবিম্ব গঠন করে, লেন্সের মতোই। অবতল দর্পণ ভেতরের দিকে বাঁকা এবং আলোকে পর্দায় ধরা যায় এমন বাস্তব প্রতিবিম্বে কেন্দ্রীভূত করতে পারে, অন্যদিকে উত্তল বা সমতল দর্পণ সবসময় আলো ছড়িয়ে দেয়, দর্পণের পেছনে থাকার মতো দেখায় এমন অবাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করে।
সূত্র
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — ফোকাস দূরত্ব (cm): দর্পণ থেকে যে বিন্দুতে প্রতিফলিত রশ্মিরা মেলে তার দূরত্ব
- dₒ — বস্তু দূরত্ব (cm): বস্তু দর্পণের কতদূর সামনে
- dᵢ — প্রতিবিম্ব দূরত্ব (cm): প্রতিবিম্ব দর্পণ থেকে কতদূরে গঠিত হয়
সমাধান করা উদাহরণ
একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 10 cm। বস্তু এর 30 cm সামনে। প্রতিবিম্ব দর্পণ থেকে কতদূরে গঠিত হয়?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
নিজেকে পরীক্ষা করুন
একই 10 cm ফোকাসের দর্পণে বস্তু এখন 30-এর বদলে 20 cm দূরে। প্রতিবিম্ব কোথায় গঠিত হয়?
- 10 cm
- সঠিক উত্তর: 20 cm
- 40 cm
ঠিক! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, তাই প্রতিবিম্ব 20 cm দূরে তৈরি হয়।
গাড়ির সাইড-মিররে ব্যবহৃত ধরনের উত্তল দর্পণ সবসময় কেমন প্রতিবিম্ব গঠন করে?
- সঠিক উত্তর: অবাস্তব ও সোজা, সবসময় বস্তুর চেয়ে ছোট
- প্রকৃত ও উল্টো, সবসময় বস্তুর চেয়ে বড়
- প্রকৃত ও সোজা, সবসময় সমান আকার
ঠিক এমন — উত্তল দর্পণ সবসময় অবাস্তব, সোজা, ছোট করা প্রতিবিম্ব দেয়, এজন্যই এরা চওড়া দৃশ্য দেখাতে পারে।
যেখানে এটি দেখবেন
গাড়ির সহযাত্রীর পাশের দর্পণটি — যেটিতে সতর্কবাণী থাকে যে বস্তুগুলো আসলে দেখানোর চেয়ে কাছাকাছি — উত্তল: এটি প্রতিবিম্বের আকার বিলিয়ে দিয়ে চওড়া দৃশ্য কিনে নেয়। শেভিং বা মেকআপের দর্পণ এর ঠিক উল্টো, অবতল: আপনার সোজা, বড় করা মুখটি একটি অবাস্তব প্রতিবিম্ব, আর ঠিক দূরত্বে ধরলে সেটি ঘুরে গিয়ে এমন বাস্তব প্রতিবিম্ব হয়ে যায় যা কাগজে ধরা যায়।
সাধারণ ভুল
বারবার ফিরে আসা ভুলটি হলো উত্তল দর্পণ কী পারে আর কী পারে না তা ভুলে যাওয়া: এরা সবসময় অবাস্তব, সোজা, বস্তুর চেয়ে ছোট প্রতিবিম্ব গঠন করে — উত্তল দর্পণ থেকে বাস্তব প্রতিবিম্ব অসম্ভব। আর লেন্সের মতো সেই একই বীজগণিত-ফাঁদ এখানেও লুকিয়ে আছে: প্রতিবিম্বের অবস্থান মেনে চলে 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, তাই 10 cm ফোকাস দূরত্বের দর্পণে 20 cm-এ রাখা বস্তুর প্রতিবিম্ব পড়ে 20 cm-তে, আর বস্তু সরালে প্রতিবিম্বও সরে।
এটি কীভাবে সংযুক্ত
এটি দর্পণ-ছদ্মবেশে পাতলা-লেন্স সমীকরণ: 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ হুবহু একই, পার্থক্য কেবল ভিন্ন চিহ্নের রীতি আর ভিন্ন কার্যপদ্ধতিতে — প্রতিসরণের বদলে প্রতিফলন। রশ্মি-আলোকবিজ্ঞান এখানেই শেষ; পরবর্তী ব্যতিচার ও অপবর্তন রশ্মির ছবিটাকে পুরোপুরি বাদ দিয়ে আলোকে দেখে তার আসল রূপ — তরঙ্গ — হিসেবেই।