মেরুকরণ ও মালুসের সূত্র
মালুসের সূত্র
আলো এমন একটি তরঙ্গ যা চলার পথে যেকোনো পার্শ্বীয় দিকে কম্পন করতে পারে। পোলারাইজার এমন ছাঁকনি যা কেবল নিজের অক্ষের সাথে সারানো তরঙ্গের অংশই ছাড়ে, তাই অমিলের কোণ বাড়ার সাথে আলো ম্লান হয় — আর 90 ডিগ্রিতে ক্রস করা দুই পোলারাইজার আলো সম্পূর্ণ আটকে দেয়।
সূত্র
I = I₀ · cos²θ
- I — সঞ্চারিত তীব্রতা (W/m²): পোলারাইজার পেরোনো আলোর উজ্জ্বলতা
- I₀ — আগত তীব্রতা (W/m²): পোলারাইজারে আঘাতের আগে আলোর উজ্জ্বলতা
- θ — কোণ (degrees): আলোর মেরুকরণ ও পোলারাইজারের অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ
সমাধান করা উদাহরণ
8 W/m² তীব্রতার মেরুকৃত আলো এমন পোলারাইজারে পড়ে যার অক্ষ আলোর দিক থেকে 60 ডিগ্রি ঘোরানো। যে আলো বেরোয় তার তীব্রতা কত?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
নিজেকে পরীক্ষা করুন
একই 8 W/m² আলো এখন 45 ডিগ্রি ঘোরানো পোলারাইজারে পড়ে। কত তীব্রতা বেরোয়?
- সঠিক উত্তর: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
সঠিক! পঁয়তাল্লিশ ডিগ্রির কোসাইন বর্গ এক-দ্বিতীয়াংশ, তাই 8 ওয়াট প্রতি বর্গ মিটার × 0.5 = 4 ওয়াট প্রতি বর্গ মিটার।
দুটি পোলারাইজার 90 ডিগ্রিতে ক্রস, তাই কোনো আলো বেরোয় না। মাঝখানে দুটো থেকেই 45 ডিগ্রি কাত করা তৃতীয় পোলারাইজার ঢোকালে কী হয়?
- তবুও সম্পূর্ণ আটকে যায়
- সঠিক উত্তর: এখন কিছু আলো বেরোয়
- মূল আলোর সবটাই বেরোয়
ঠিক! প্রতিটি 45 ডিগ্রি ধাপ অর্ধেক আলো ছাড়ে (cos²45° = 0.5), তাই 0.5 × 0.5 = 0.25 — বাইরের দুই ছাঁকনি ক্রস থাকা সত্ত্বেও এক-চতুর্থাংশ আলো চুঁইয়ে যায়।
যেখানে এটি দেখবেন
মেরুকৃত সানগ্লাস হ্রদ বা ভেজা রাস্তার ঝলক কমিয়ে আনে, কারণ প্রতিফলিত আলো আংশিকভাবে মেরুকৃত — অনুভূমিক দিকে, আর ঠিক সেই দিকটিই আটকানোর জন্য লেন্সগুলো বানানো। একটি LCD পর্দা মানে পোলারাইজার দিয়ে বানানো লাখ লাখ ক্ষুদ্র ডিমার, আর 3D সিনেমার চশমা প্রতিটি চোখে তুলে দেয় তার নিজের মেরুকরণ।
সাধারণ ভুল
ম্লান হওয়ার নিয়মটা cos², cos নয়: 45 ডিগ্রিতে তীব্রতা মৃদু কোনো ভগ্নাংশে নামে না, নামে ঠিক অর্ধেকে — 45°-এর cos² মানে 0.5, তাই 8 W/m² হয়ে যায় 4 W/m²। বিখ্যাত চমকটি হলো তৃতীয় ফিল্টার: 90 ডিগ্রিতে ক্রস করা দুটি পোলারাইজার সবকিছু আটকে দেয়, তবু তাদের মাঝে একটিকে 45 ডিগ্রিতে ঢুকিয়ে দিলে আলো আবার চলে যায়, কারণ প্রতিটি ধাপ যা পৌঁছায় তার I = I₀ · cos²θ অংশ পার করে দেয় — প্রতিটি কাট এক ধাপ অর্ধেক-করা, নিশ্চিহ্ন করা নয়।
এটি কীভাবে সংযুক্ত
ব্যতিচার প্রমাণ করেছে আলো একটি তরঙ্গ; মেরুকরণ ঠিক করে দেয় কম্পনের দিকটা — চলার দিকের লম্বভাবে পাশে, যা একটি তরঙ্গের একেবারে দরকার আর কণার স্রোতের একেবারে অভাব। এটিই আলোক মডিউলের সমাপ্তি, সাথে মালুসের 45-ডিগ্রিতে-অর্ধেক সূত্রটি চুপচাপ চলতে থাকে তোমার কাছে থাকা প্রতিটি সানগ্লাসের লেন্স আর LCD পিক্সেলের ভেতরে।