প্রাসের গতি ব্যাখ্যা
আপনি যখন একটি বল ছোঁড়েন, ফুটবলকে শূন্যে লাথি মারেন, বা কামান ছোড়েন, তখন যে পথ তৈরি হয় তা পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে সহজে চেনা যাওয়া আকৃতিগুলোর একটি: একটি প্যারাবোলা। প্রক্ষেপক গতি এটিকে বিশ্লেষণ করে বস্তুর গতিকে দুটি সম্পূর্ণ স্বাধীন অংশে ভাগ করে — একটি ধ্রুবক অনুভূমিক বেগ, এবং একটি উল্লম্ব বেগ যাকে মাধ্যাকর্ষণ ক্রমাগত নিচের দিকে ত্বরান্বিত করে। কোনো অংশই অপরটির সম্পর্কে জানে না; এগুলোকে আলাদাভাবে বিবেচনা করে, তারপর ফলাফলগুলো পুনরায় একত্র করাই একটি প্রক্ষেপক ঠিক কতদূর যাবে, কতক্ষণ শূন্যে থাকবে, এবং কত উঁচুতে উঠবে তা কেবল মৌলিক গতিবিজ্ঞান ব্যবহার করে নির্ভুলভাবে পূর্বাভাস দেওয়া সম্ভব করে তোলে।
পরাবৃত্ত পথ
ধ্রুব vx-এর সাথে ত্বরান্বিত vy মিলে পরাবৃত্ত আঁকে। নিক্ষেপ কোণ ও প্রাথমিক দ্রুতি সর্বোচ্চ উচ্চতা ও অনুভূমিক পাল্লা নির্ধারণ করে।
মুক্ত পতন ও প্রাসের গতি
যা খুশি ফেলুন — একটি কয়েন বা বোলিং বল — অভিকর্ষ ঠিক একই হারে দ্রুত করে, তাই এরা একসাথে মাটিতে পড়ে। পাশের দিকে ছুঁড়লে এটি তবুও ঠিক ততটাই দ্রুত নিচে পড়ে, কারণ তার পাশের গতি ও পতনের গতি পরস্পরকে প্রভাবিত করে না।
সূত্র
h = ½ · g · t²
- h — পতনের উচ্চতা (m): বস্তু শুরুর বিন্দু থেকে কতদূর পড়েছে
- g — মহাকর্ষীয় ত্বরণ (m/s²): প্রতি সেকেন্ডে পতনের দ্রুতি কত দ্রুত বাড়ে — প্রতিটি বস্তুর জন্য একই
- t — সময় (s): বস্তু কতক্ষণ পড়ছে
সমাধান করা উদাহরণ
একটি বল বিশ্রাম থেকে ছাড়া হয় এবং 2 সেকেন্ড পড়ে। এটি কতদূর পড়েছে? (g = 9.8 মিটার প্রতি সেকেন্ড বর্গ ব্যবহার করুন)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
নিজেকে পরীক্ষা করুন
একই বল আবার ফেলা হলো, কিন্তু এবার 2-এর বদলে 3 সেকেন্ড পড়ে। এটি কতদূর পড়ে?
- সঠিক উত্তর: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
ঠিক! h = ½ × 9.8 মিটার প্রতি বর্গ সেকেন্ড × (3 সেকেন্ড)-এর বর্গ = 44.1 মিটার — সময় বর্গ করা গুরুত্বপূর্ণ।
একটি বল টেবিল থেকে সোজা নিচে ফেলা হলো। একই মুহূর্তে দ্বিতীয় বল একই টেবিল থেকে অনুভূমিকভাবে ছোড়া হলো। কোনটি আগে মেঝে ছোঁয়?
- সোজা ফেলা বলটি
- পাশে ছোড়া বলটি
- সঠিক উত্তর: দুটোই একসাথে পড়ে
ঠিক এমন — পাশের দ্রুতি পতনের গতি বদলায় না, তাই দুটি বলই একই সময়ে মেঝেতে পড়ে।
যেখানে এটি দেখবেন
পিচারের ছোড়া বল প্লেট পেরোতে পেরোতে নিচে নামে, ডাইভারের গতি জলে পড়ার আগ পর্যন্ত বাড়তে থাকে, আর পাশে ছোড়া একটি নর্ফ ডার্ট সোজা নিচে ফেলা ডার্টের সাথে একই মুহূর্তে মাটিতে পড়ে — নিজের ইঞ্জিন ছাড়া পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছে বাতাসে চলা যেকোনো কিছুর নিচেই এই গতি চলছে।
সাধারণ ভুল
একটি ভারী বস্তু দ্রুত পড়ে বলে ভাবতে প্রলোভিত হয় — বায়ু প্রতিরোধের অনুপস্থিতিতে, ভর কোনো পতনের হার প্রভাবিত করে না, শুধুমাত্র বায়ু টেনে একটি হালকা বা কম বায়ুসংক্রান্ত বস্তু ধীর করতে পারে। এটিও সহজ ধরে নেওয়া যে পাশ দিক থেকে চালু করা একটি প্রক্ষেপণ শুধু পড়ানোর চেয়ে ধীর পড়ে, কিন্তু দুটি একই তাৎক্ষণিকে মাটিতে আঘাত করে: অনুভূমিক গতি এবং উল্লম্ব পতন সম্পূর্ণ স্বাধীন।
এটি কীভাবে সংযুক্ত
এটি সাধারণত এমন প্রথম গতি যার সাথে শিক্ষার্থীরা পরিচিত হয়, যেখানে ত্বরণ তাদের চোখে দেখা কোনো ঠেলা বা টানের কারণে ঘটে না — মধ্যাকর্ষণ এই ত্বরণ ঘটাচ্ছে। নিউটনের দ্বিতীয় নিয়ম, পরবর্তীতে, কেন প্রতিটি পড়ন্ত বস্তু একই হারে ত্বরান্বিত হয় ভর নির্বিশেষে ব্যাখ্যা করে: F = ma মানে একটি ভারী বস্তু এটি ত্বরান্বিত করার জন্য আনুপাতিকভাবে আরও বল প্রয়োজন, এবং মধ্যাকর্ষণ সরবরাহ করে ঠিক সেই অনেক আরও।