Energia de lligam nuclear
Un nucli pesa una mica menys que la suma dels seus protons i neutrons separats. Aquella massa que falta no ha desaparegut: s'ha convertit en l'energia de lligam que manté el nucli unit. El nucli del ferro és el més lligat de tots els elements, i per això fusionar nuclis lleugers o dividir nuclis pesants alliberen tots dos energia mentre es mouen cap al ferro.
La fórmula
E = Δm · c²
- E — energia de lligam (J): l'energia alliberada o necessària per mantenir el nucli unit
- Δm — defecte de massa (kg): la massa que falta comparada amb els protons i neutrons separats
- c — velocitat de la llum (m/s): una constant enorme, uns tres per deu elevat a vuit metres per segon
Exemple resolt
A un nucli li falten 0.01 quilograms de massa comparat amb els seus protons i neutrons separats. Quanta energia de lligam representa aquella massa que falta?
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
Posa't a prova
A un nucli diferent li falten 0.02 quilograms de massa en lloc. Quanta energia de lligam representa això?
- Resposta correcta: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
Exacte: l'energia escala directament amb la massa que falta: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ joules.
El ferro seu al mateix cim de la corba d'energia de lligam. Què vol dir això per a la fusió i la fissió?
- Només la fusió allibera energia; la fissió a prop del ferro l'absorbeix
- Només la fissió allibera energia; la fusió a prop del ferro l'absorbeix
- Resposta correcta: La fusió i la fissió totes dues alliberen energia mentre es mouen cap al ferro
Bé: els elements més lleugers que el ferro alliberen energia fusionant-se, i els més pesants alliberen energia dividint-se, tots dos movent-se cap al nucli fortament lligat del ferro.
On ho veus
El Sol converteix uns 4 milions de tones de la seva pròpia massa en llum cada segon fusionant hidrogen cap al veïnat del ferro; una central nuclear va en la direcció contrària, dividint urani pesant i deixant que els fragments eliminin massa com a energia. Tots dos llisquen pel mateix pendent — cap al ferro, el nucli més fortament lligat de tots.
Errors freqüents
La sorpresa per memoritzar: el ferro seu al CIM de la corba d'energia de lligam, o sia TANT fusionar nuclis lleugers com dividir els pesants alliberen energia — qualsevol cosa movent-se cap al ferro guanya. I el preu és implacable: E = Δm · c², o sia 0.02 kg de massa que falta són 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J: doblar la massa que falta dobla l'energia, i la c² és per què «massa diminuta» mai no vol dir «energia diminuta».
Com s'connecta
Això tanca el mòdul lligant-ne les dues columnes: la mecànica quàntica explica quins nuclis són prou estables per seure i quins es desintegren (lliçó anterior), i l'E = Δm · c² de la relativitat — la germana cèlebre de la dilatació del temps — converteix la diferència de massa en l'energia que estels, reactors i nuclis inestables alliberen realment.