Dostředivá síla
Cokoli pohybujícího se po kružnici pořád mění směr a ta změna vyžaduje sílu mířící do středu kružnice. Bez toho vnitřního tahu by objekt odletěl po přímce místo zatáčení.
Vzorec
a = v² / r
- a — dostředivé zrychlení (m/s²): jak rychle se mění směr objektu do středu
- v — rychlost (m/s): jak rychle se objekt hýbe podél kruhové dráhy
- r — poloměr (m): vzdálenost od objektu ke středu kružnice
Řešený příklad
Objekt se pohybuje po kružnici o poloměru 2 metry rychlostí 4 metry za sekundu. Jaké je jeho dostředivé zrychlení?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Ověř se
Tentýž objekt teď krouží rychlostí 8 metrů za sekundu, pořád s poloměrem 2 metry. Jaké je jeho dostředivé zrychlení?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Správná odpověď: 32 m/s²
Správně! Rychlost je na druhou, takže zdvojnásobení ji čtyřnásobí: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Nech rychlost na 4 metrech za sekundu, ale zdvojnásob poloměr na 4 metry. Co se stane se zrychlením?
- Správná odpověď: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Přesně — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Zdvojnásobení poloměru půlí zrychlení.
Kde to vidíš
Auto v zatáčce potřebuje tření mezi pneumatikami a vozovkou, které ho táhne ke středu zatáčky, jinak sjede; kývající kyblík s vodou potřebuje napětí provazu táhnoucí dovnitř, jinak kyblík v okamžiku pouštění odletí přímočaře. Obojí je tatáž síla dovnitř, jen dodávaná něčím jiným.
Časté chyby
Dostředivá síla bývá popisována jako reálná samostatná síla tlačící ven — žádná vnější „odstředivá síla" na samotný předmět nepůsobí; ve skutečnosti se setrvačnost předmětu snaží letět rovně, zatímco něco (tření, napětí, gravitace) ho táhne dovnitř. Také je snadné si myslet, že rychlejší kruhový pohyb potřebuje úměrně víc síly, ale a = v²/r znamená, že zdvojnásobení rychlosti zečtyřnásobí potřebnou sílu, ne zdvojnásobí.
Jak to souvisí
To je znovu druhý Newtonův zákon, aplikovaný na předmět, jehož zrychlení vždy míří do středu, ne podél směru pohybu. Gravitace dále dodává tu skutečnou sílu — gravitační — která udržuje planety a satelity na kruhových nebo téměř kruhových drahách, které dostředivá síla popisuje.