Zákon zachování hybnosti
Hybnost měří, jak těžké je něco pohybujícího se zastavit — závisí na hmotnosti i rychlosti. Když objekty v uzavřené soustavě srážejí se nebo se odstrkují, hybnost se může přenášet z jednoho objektu na druhý, ale celkové množství se nikdy nemění. Proto může rychlý těžký míček roztlačit lehký stojící míček, zatímco sám se sotva zpomalí.
Vzorec
p = m · v
- p — hybnost (kg·m/s): kolik pohybu objekt nese
- m — hmotnost (kg): kolik hmoty objekt má
- v — rychlost (m/s): jak rychle se objekt hýbe a kterým směrem
Řešený příklad
Vožíček 3 kg jedoucí rychlostí 4 metry za sekundu narazí do stojícího vožíčku 1 kg a spolehnou se. Jak rychle se pohybují po srážce?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Ověř se
Tentýž vožíček 3 kg jedoucí rychlostí 4 metry za sekundu teď narazí do těžšího vožíčku 3 kg v klidu a spolehnou se. Jaká je jejich rychlost po srážce?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Správná odpověď: 2 m/s
Správně! Hybnost před je 3 kg × 4 m/s = 12 kilogramů metrů za sekundu, rozdělená přes celkovou hmotnost 6 kg, dává 2 metry za sekundu.
Dva stejné vožíčky 2 kg se kutálí proti sobě, každý rychlostí 3 metry za sekundu, srazí se čelně a spolehnou se. Jaká je jejich hybnost hned po srážce?
- Správná odpověď: Nula
- 12 kilogramů metrů za sekundu
- 6 kilogramů metrů za sekundu
Přesně! Jejich hybnosti jsou stejné a opačné, 6 kilogramů metrů za sekundu každým směrem, takže se vyruší: 6 mínus 6 je nula — vožíčky se zastaví mrtvě.
Kde to vidíš
Zaparkované auto dostane nárazem zezudu strk vpřed a kuličky Newtonovy kolébky předávají pohyb z jednoho konce na druhý téměř dokonale — obojí je hybnost předávaná z jednoho předmětu druhému. Raketa dokonce funguje tak, že vzadu vyhazuje spaliny, aby celková hybnost rakety plus plynu zůstala nezměněná.
Časté chyby
Studenti často čekají, že těžší předmět srážku „vyhraje" tím, že si ponechá víc rychlosti — ve skutečnosti se zachovává celková hybnost (hmotnost krát rychlost) celého systému, ne rychlost jednotlivých předmětů, a těžký pomalý předmět může předat hodně hybnosti lehkému rychlému. Také se snadno zapomíná, že hybnost má směr: dvě stejně velké opačné hybnosti se vyruší na nulu, nesčítají se.
Jak to souvisí
Zachování hybnosti jsou druhý a třetí Newtonův zákon — stejně velké opačné síly během srážky — aplikované v čase na dvojici předmětů místo jednoho. Zachování energie dále je druhý, paralelní účetní nástroj pro tytéž srážky; dohromady ti dovolí vyřešit téměř jakoukoli srážku, aniž bys znal podrobnosti o silách.