Rezonance otevřené trubice: délka určuje výšku
1 · Predikuj
Vzduchový sloupec otevřený na obou koncích (jako otevřené varhanní píšťaly) rezonuje na základní frekvenci dané svou délkou. Když použiješ kratší trubici, jde rezonanční výška nahoru, nebo dolů?
- Kratší trubice rezonuje na nižší základní frekvenci.
- Kratší trubice rezonuje na vyšší základní frekvenci.
- Délka trubice neovlivňuje základní frekvenci.
2 · Sestavení
- Otevři předvolbu pipe-resonance a stiskni Resetovat. Trubice je otevřená na obou koncích, ve vzduchu 20°C.
- Zapni odečet základní frekvence na trubici.
- Nastav délku trubice pro každý pokus a zapiš základní frekvenci.
3 · Sbírej data
| Délka trubice L (m) | Vlnová délka základní harmonické λ (m) | Základní frekvence f₁ (Hz) |
|---|---|---|
| 0.30 | ||
| 0.50 | ||
| 0.70 |
Vynes základní frekvenci f₁ (osa y) proti 1/L (osa x) pro své tři pokusy.
4 · Analyzuj
- Pro jeden pokus spočti f₁ = c/(2L) s c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s pro vzduch 20°C. Porovnej s tabulkou.
- Základní tón trubice s obema konci otevřenými má celou vlnovou délku λ = 2L. Vysvětli pomocí v = fλ, proč f₁ = c/(2L) z té vlnové délky plyne přímo.
5 · Rozšiř
- Trubice zavřená na jednom konci (jako klarinet) nese jen liché harmonické a má základní frekvenci f₁ = c/(4L) — polovinu frekvence tohoto experimentu při stejné délce. Proč by zavření jednoho konce mohlo zdvojnásobit efektivní vlnovou délku?
- Rychlost zvuku c roste s teplotou vzduchu. Kdybys hrál na tutéž trubici venku mnohem chladnější den, šla by její rezonanční výška nahoru, nebo dolů? Proč dechové nástroje potřebují přeladění se změnou teploty?
Fyzika za tímto experimentem
Základní frekvence otevřené trubky
Vzduchový sloupec otevřený na obou koncích rezonuje s celou vlnovou délkou vejdoucí se dvakrát do jeho délky (λ = 2L), což dává základní frekvenci f₁ = c/(2L) — tentýž vztah rychlost–vlnová délka jako u každé vlny, aplikovaný na zvuk ve vzduchu.
Vlnění a zvuk
- Postupné vlnění na struně: rychlost, frekvence a vlnová délka
- Rázy: interference dvou blízkých frekvencí
- Stojaté vlnění: harmonické na pevné struně
- Dopplerův jev: zdroj se přibližuje k posluchači
- Intenzita zvuku a zákon převrácené druhé mocniny
- Decibelová škála: stlačení obrovského rozsahu intenzit
- Barva tónu: harmonický obsah složeného tónu