Optik

Linsemagerlinse (fra radier)

Linsens brændvidde bestemmes af overfladernes krumninger og glasets brydningsindeks: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Linsemagerlinse (fra radier) — interaktiv Optik-simulation. Linsens brændvidde bestemmes af overfladernes krumninger og glasets brydningsindeks: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.

linsemagerligningen

Linsens brændvidde bestemmes af overfladernes krumninger og glasets brydningsindeks: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Linsemagerformlen 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) viser, at brændvidden opstår fra krumninger og glasets indeks. Denne forudstilling bygger en linse ud fra eksplicitte radier, så du kan teste, hvordan stærkere krumning eller glas med højere indeks forkorter f.

• 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
• f fra krumninger

Undersøgelsesoplæg

Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet

Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.

Drivende spørgsmål

En linses brændvidde kommer fra dens glasindeks og krumningen af dens to flader. Forøger eller formindsker det at gøre én flade fladere (større krumningsradius) brændvidden?

Forudsigelser at afveje

• Forøger — en fladere flade (større radius) bøjer lyset mindre kraftigt, hvilket giver en længere brændvidde.
• En fladere flade formindsker brændvidden.
• Fladekrumningen påvirker ikke brændvidden; kun glasindekset gør.

Variablers roller

Det, du indstiller:

• Første flades radius R₁ (cm)

Det, du måler:

• Brændvidde f (cm)

Sådan forløber undersøgelsen

1. Åbn forudstillingen lensmaker, og tryk på Nulstil. Denne linse har indeks n = 1.5, med anden flades radius fastsat til R₂ = −20 cm.
2. Slå aflæsningen af brændvidde til.
3. Indstil første flades krumningsradius for hver måling, og registrér den resulterende brændvidde.

Styrende ligning

Linsemagerligningen — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)

En tynd linses brændvidde kommer direkte fra dens glasindeks og begge fladekrumninger: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Sådan forudsiger en linsedesigner optisk opførsel ud fra fysiske fremstillingsparametre.

Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud

• Beregn for én måling f ud fra 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) med n = 1.5, R₂ = −20 cm. Sammenlign med tabellen.
• Forklar ved hjælp af linsemagerligningen, hvorfor en forøgelse af R₁ (første flade bliver fladere/mindre krum) forøger brændvidden — en fladere linse bøjer lyset mindre.

Hvor det viser sig uden for laboratoriet

• Denne linse har R₁ > 0 og R₂ < 0 — begge flader buer udad (en bikonveks linse), den stærkeste almindelige samlende form. Forklar ved hjælp af linsemagerligningen, hvorfor en plano-konveks linse (én flad side, R = ∞) har en længere brændvidde end en bikonveks linse af samme glas og sammenlignelig krumning.
• Brilleglasproducenter vælger fladekrumninger (ikke kun glasindeks) for at opnå en ordineret brændvidde og samtidig styre vægt og kanttykkelse. Forklar ud fra linsemagerligningens struktur, hvorfor to forskellige (R₁, R₂)-par kunne give præcis samme brændvidde.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Velkommen til Linsemageren
2. Vælg linsen
3. Tryk på Afspil
4. Krumningen sætter brændvidden
5. Åbn egenskabspanelet
6. Du klarede det!

Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.

Åbn interaktivt laboratorium →

Download labark →

Tyndlinseligningen