Linsemagerligningen: Brændvidde ud fra krumning

1 · Forudsig

En linses brændvidde kommer fra dens glasindeks og krumningen af dens to flader. Forøger eller formindsker det at gøre én flade fladere (større krumningsradius) brændvidden?

• Forøger — en fladere flade (større radius) bøjer lyset mindre kraftigt, hvilket giver en længere brændvidde.
• En fladere flade formindsker brændvidden.
• Fladekrumningen påvirker ikke brændvidden; kun glasindekset gør.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen lensmaker, og tryk på Nulstil. Denne linse har indeks n = 1.5, med anden flades radius fastsat til R₂ = −20 cm.
2. Slå aflæsningen af brændvidde til.
3. Indstil første flades krumningsradius for hver måling, og registrér den resulterende brændvidde.

3 · Saml data

Tegn brændvidde f (y-aksen) som funktion af R₁ (x-aksen) for dine tre målinger.

4 · Analysér

1. Beregn for én måling f ud fra 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) med n = 1.5, R₂ = −20 cm. Sammenlign med tabellen.
2. Forklar ved hjælp af linsemagerligningen, hvorfor en forøgelse af R₁ (første flade bliver fladere/mindre krum) forøger brændvidden — en fladere linse bøjer lyset mindre.

5 · Udvid

1. Denne linse har R₁ > 0 og R₂ < 0 — begge flader buer udad (en bikonveks linse), den stærkeste almindelige samlende form. Forklar ved hjælp af linsemagerligningen, hvorfor en plano-konveks linse (én flad side, R = ∞) har en længere brændvidde end en bikonveks linse af samme glas og sammenlignelig krumning.
2. Brilleglasproducenter vælger fladekrumninger (ikke kun glasindeks) for at opnå en ordineret brændvidde og samtidig styre vægt og kanttykkelse. Forklar ud fra linsemagerligningens struktur, hvorfor to forskellige (R₁, R₂)-par kunne give præcis samme brændvidde.

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark