Interferens og diffraktion
Når lysbølger passerer gennem to smalle spalter, sender hver spalte udbredende bølger ud, der overlapper på en skærm bag dem. Hvor en bølgetop fra den ene spalte møder en bølgetop fra den anden, lægges de sammen til en lys stribe; hvor en bølgetop møder en bølgedal, ophæver de hinanden til et mørkt mellemrum. Lyse striber viser sig kun ved de særlige vinkler, hvor den ekstra afstand, den ene bølge tilbagelægger, er et helt antal bølgelængder.
Formlen
d · sin θ = m · λ
- d — spalteafstand (m): afstanden mellem de to spalter (eller linjerne på et gitter)
- θ — vinkel (°): vinklen fra mønsterets midte ud til en lys stribe
- m — ordensnummer (unitless): hvilken lys stribe det er, talt 0, 1, 2… ud fra midten
- λ — bølgelængde (m): længden af én hel bølgesvingning af lyset
Udregnet eksempel
Lys med bølgelængden 500 nanometer skinner gennem to spalter med 20 mikrometers afstand. Hvad er sin θ for den anden lyse stribe (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Test dig selv
Samme spalter (d = 20 mikrometer) og samme lys (500 nanometer) — hvad er sin θ for den første lyse stribe, m = 1?
- Korrekt svar: 0.025
- 0.05
- 0.1
Korrekt! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — halvdelen af svaret for m = 2.
Hvis du glider de to spalter længere fra hinanden (forøger d), mens bølgelængden og ordenen forbliver de samme, hvad sker der så med stribeafstanden?
- Afstanden øges
- Korrekt svar: Afstanden formindskes
- Afstanden forbliver den samme
Rigtigt! Da sin θ = m·λ/d, gør et større d sin θ mindre, så striberne presses tættere sammen.
Hvor du ser det
Regnbueskimmeret, der glider hen over en sæbeboble, og farverne, der reflekteres fra rillerne på en gammel cd, er interferens på arbejde: lysbølger, der reflekteres fra oversiden og undersiden af en tynd film, lægges sammen eller ophæver hinanden afhængigt af bølgelængden og sorterer hvidt lys i bånd. To smalle spalter og en skærm gør den samme sammenlægning og ophævelse synlig som striber af lys og mørke.
Almindelige fejl
Retningen på stribeafstanden er en fælde, som næsten alle går i: at flytte spalterne længere fra hinanden (større d) får striberne til at rykke TÆTTERE sammen — d står under brøkstregen i sin θ = m·λ/d, så en større nævner giver en mindre vinkel. Og hver orden m har sin egen vinkel og er ikke et genbrug af den forrige: med d = 20 mikrometer og 500 nm lys ligger den første lyse stribe ved sin θ = 0.025.
Sådan hænger det sammen
Dette er optikmodulets overgangspunkt ind i bølgeterritoriet, og det bygger på bølgemodulets fundament: v = f · λ gælder for lys som for enhver anden bølge, og det er bølgelængden, der afgør, hvor striberne lander — og det er netop sådan, dobbeltspalteforsøgene målte lysets bølgelængde i første omgang. Polarisationen, der kommer som det næste, fuldender bølgebilledet ved at vise, hvilken vej bølgen svinger.