Projektilbevægelse forklaret
Når du kaster en bold, sparker en fodbold op i luften, eller affyrer en kanon, er den resulterende bane en af de mest genkendelige former i fysikken: en parabel. Kastebevægelse analyserer dette ved at opdele objektets bevægelse i to fuldstændig uafhængige dele — en konstant vandret hastighed, og en lodret hastighed som tyngdekraften konstant accelererer nedad. Ingen af delene ved noget om den anden; ved at behandle dem hver for sig og derefter sætte resultaterne sammen igen bliver det muligt at forudsige præcis hvor langt et kasteobjekt vil bevæge sig, hvor længe det forbliver i luften, og hvor højt det stiger, udelukkende ved hjælp af grundlæggende kinematik.
Den parabolske bane
Kombinationen af konstant vx og accelererende vy tegner en parabel. Affyringsvinkel og begyndelseshastighed bestemmer den maksimale højde og den vandrette rækkevidde.
Frit fald og kast
Slip hvad som helst — en mønt eller en bowlingkugle — og tyngdekraften accelererer den med præcis samme rate, så de rammer jorden samtidig. Kast i stedet noget sidelæns, og det falder stadig lige så hurtigt lige ned, fordi dets sidelænsbevægelse og dets faldbevægelse slet ikke påvirker hinanden.
Formlen
h = ½ · g · t²
- h — faldhøjde (m): hvor langt objektet er faldet fra sit startpunkt
- g — tyngdeacceleration (m/s²): hvor hurtigt faldhastigheden vokser hvert sekund — den samme for hvert objekt
- t — tid (s): hvor længe objektet har faldet
Udregnet eksempel
En bold slippes fra hvile og falder i 2 sekunder. Hvor langt er den faldet? (brug g = 9.8 meter pr. sekund i anden)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Test dig selv
Den samme bold slippes igen, men denne gang falder den i 3 sekunder i stedet for 2. Hvor langt falder den?
- Korrekt svar: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Rigtigt! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 meter — det betyder meget at kvadrere tiden.
Én bold slippes lige ned fra et bord. I samme øjeblik skydes en anden bold vandret ud fra det samme bord. Hvilken rammer gulvet først?
- Bolden, der slippes
- Bolden, der skydes vandret ud
- Korrekt svar: Begge rammer samtidig
Præcis — sidelæns fart ændrer ikke faldbevægelsen, så begge bolde rammer gulvet på samme tid.
Hvor du ser det
En baseballkasters hurtigkugle falder, når den passerer hjemmepladen, en dykkeres fald accelererer helt til platten, og en Nerf-pil kastet sidelæns når jorden på samme tid som en, der bare falder lige ned. Enhver gang noget bevæger sig gennem luften nær Jordens overflade uden sin egen motor, er dette bevægelsen under det.
Almindelige fejl
Det er fristende at tro, at et tungere objekt falder hurtigere — uden luftmodstand påvirker masse slet ikke faldhastigheden, kun luftmodstand kan bremse et lettere eller mindre aerodynamisk objekt. Det er også let at antage, at et projektil affyret sidelæns falder langsommere end et, der bare falder ned, men de to rammer jorden på samme tid: vandret bevægelse og lodret fald er fuldstændig uafhængige.
Sådan hænger det sammen
Dette er normalt den første bevægelse med acceleration, som elever møder, der ikke er forårsaget af et skub eller træk, de kan se — tyngdekraften accelererer. Newtons anden lov forklarer derefter, hvorfor ethvert faldende objekt accelererer med samme hastighed uanset masse: F = ma betyder, at et tungere objekt har brug for proportionalt mere kraft til at accelerere det, og tyngdekraften leverer præcis så meget mere.