Hoppende kugle: Energitab ved nedslag
1 · Forudsig
Når en kugle slippes og hopper fra gulvet, returnerer den da til samme højde, som den blev sluppet fra, en højere højde eller en lavere højde?
- Den returnerer til samme højde (ingen energi går tabt).
- Den returnerer højere end slippeshøjden.
- Den returnerer lavere end slippeshøjden (noget energi går tabt).
2 · Opsætning
- Åbn forudstillingen Hoppende kugle. Notér kuglens starthøjde over gulvet og dens masse.
- Kontrollér, at højdemåleren sidder på kuglen — den angiver kuglens højde over gulvet i meter.
- Kør simulationen, og lad kuglen falde og hoppe. Sæt på pause i toppen af det første retur, og notér den nåede toppunktshøjde.
3 · Saml data
| Masse (kg) | Faldhøjde (m) | Gravitationel PE (J) | Tilbagehopshøjde (1. hop) (m) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.50 | ||
| 1.00 | 2.00 | ||
| 1.50 | 2.50 |
Tegn grafen for returhøjden (y-aksen) mod slippeshøjden (x-aksen) for dine tre forsøg. Beskriv linjens form.
4 · Analysér
- Dividér for hver række returhøjden med slippeshøjden. Hvad lægger du mærke til ved dette forhold på tværs af dine tre forsøg?
- Kuglens restitution er 0,8. Kvadrér den værdi, og sammenlign med det forhold, du beregnede ovenfor. Hvilken sammenhæng finder du?
5 · Udvid
- Hvis det højdeforhold, du fandt, forbliver konstant hop efter hop, kan du forudsige toppunkthøjden for det *andet* retur i dit første forsøg. Hvor mange hop skal der til, før toppunkthøjden kommer under 1 cm?
- En rigtig kugle mister også lidt energi til luftmodstand og lyd ved hvert hop. Ville du forvente, at en rigtig kugles returhøjder aftager hurtigere eller langsommere end det idealiserede e²-mønster, du fandt her?
Fysikken bag dette eksperiment
Gravitationel potentiel energi
Energien lagret i kuglens højde over gulvet lige før frigivelsen — dette er det energibudget, der kan omdannes til kinetisk energi under faldet og, efter hoppen, tilbage til højde.
Kinetisk energi
Energien i kuglens bevægelse. Lige før nedslaget er stort set hele faldets PE omdannet til KE; hoppen returnerer kun en brøkdel af den KE, og derfor når returet ikke helt op til slippeshøjden.
Mekanik
- Projektilbevægelse og kinetisk energi
- Kugle på rampe: Energi på et friktionsfrit skråt plan
- Klode på friktionsrampe: Find tærsklen for statisk friktion
- Sluthastighed: Fald med luftmodstand
- Kraftlaboratoriet: Newtons anden lov
- Modsatrettede kræfter: Newtons anden lov & impuls
- Elastiske stød & impulsbevarelse
- Uelastisk stød & impulsbevarelse
- Newtons vugge: Impuls- og energioverførsel
- Simpelt pendul
- Masse på fjeder: Harmonisk svingning
- Uniform cirkelbevægelse & centripetalkraft