Klode på friktionsrampe: Find tærsklen for statisk friktion

1 · Forudsig

En klode ligger på en fast 30°-rampe og holdes på plads af statisk friktion. Hvis du sænker friktionen mellem kloden og rampen, vil den så begynde at glide — og hvornår?

To regler gælder i rækkefølge. Kloden holder for enhver μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, uanset masse — og når den først slipper, er det μk, ikke μs, der bestemmer, hvor hurtigt den accelererer.
Kloden glider lidt mere ud, hver gang du sænker μs, selv mens μs stadig er over tan(30°) — friktionen bliver bare gradvist svagere.
En tungere klode kræver en lavere μs for at begynde at glide end en lettere — massen påvirker også tærsklen.

2 · Opsætning

Åbn forudstillingen Friktionsrampe. Notér rampens faste hældningsvinkel (30°) og kloden, der ligger på den og lige nu holdes i ro af friktionen.
Brug egenskabspanelet (eller et delt link) til at indstille klodens friktionskoefficienter for statisk (μs) og kinetisk (μk) friktion til dette forsøg. Hold μk ≤ μs — appen gennemtvinger det, for en overflade kan ikke grebe mindre i hvile end under glidning. Massen forbliver fast.
Kør simulationen i få sekunder, og aflæs klodens fart på måleren. Notér, om den blev liggende eller begyndte at glide.

3 · Saml data

Klodens masse (kg)	Statisk friktion (μs)	Kinetisk friktion (μk)
1.00	0.90	0.40
2.00	0.70	0.40
3.00	0.50	0.40
2.00	0.50	0.30
2.00	0.50	0.20

Tegn grafen for tyngdekraft langs rampen (y-aksen) mod klodens masse (x-aksen) for alle fem forsøg. Er sammenhængen en ret linje? Hvad repræsenterer hældningen? Tre rækker bruger samme masse — har de også samme drivkraft?

4 · Analysér

Beregn for hver række tan(30°), og sammenlign med din μs-værdi. Forudsiger den sammenligning, om kloden bliver liggende?
Række 1–2 bliver liggende; række 3–5 glider, med tre forskellige hastigheder. Forklar, hvorfor massen forsvinder ud af BÅDE betingelsen for statisk friktion og glideaccelerationen, selvom disse rækker bruger tre forskellige masser.

5 · Udvid

Der er to måder at få kloden til at slippe på: sænk dens μs, indtil den kommer under tan(30°) ≈ 0.577, eller gør rampen stejlere, indtil vinklen passerer atan(μs) ≈ 35°. Prøv begge. Er det i virkeligheden samme betingelse skrevet på to måder?
En vandrestøvlesål og en glat skosål har meget forskellige μs-værdier på samme våde sti. Forklar ud fra dette eksperiment, hvorfor den ene er meget sikrere på en stejl skråning end den anden.

Fysikken bag dette eksperiment

Tyngdekomponenten langs det skrå plan

F = m·a anvendt med a = g sin θ giver den del af klodens vægt, der trækker den ned ad skråningen. Den statiske friktion skal ophæve den fuldstændigt, for at kloden bliver liggende; når kloden glider, ophæver den kinetiske friktion kun en del af den.

Kinetisk friktionskraft

Når kloden faktisk glider, holder friktionen med at være en tærskel og bliver en bestemt kraft: f = μk·m·g·cos θ, hvor μk er koefficienten for KINETISK friktion. Den trækkes fra tyngdekomponenten langs skråningen, så kloden accelererer med g(sin θ − μk·cos θ) i stedet for den friktionsfrie g·sin θ. Massen går helt ud af udtrykket, og derfor afhænger gliderækkerne nedenfor ikke af den.

← Tilbage til eksperimentet

Mekanik

138 gratis printbare fysik-labark