Uniform cirkelbevægelse & centripetalkraft
1 · Forudsig
En kugle på en stang kredser om et fast centralt omdrejningspunkt med konstant fart. Hvis du øger kuglens kredsløbshastighed, mens radius forbliver den samme, bliver tiden for en hel omgang (omløbstiden) så længere, kortere, eller forbliver den uændret?
- Omløbstiden bliver længere (det tager mere tid pr. omgang).
- Omløbstiden forbliver den samme (farten påvirker ikke omløbstiden).
- Omløbstiden bliver kortere (det tager mindre tid pr. omgang).
2 · Opsætning
- Åbn forudstillingen Cirkelbevægelse. Notér stangens længde (kredsløbsradius) og kuglens masse, og kontrollér, at tyngdekraften er slået fra — stangen alene leverer den kraft, der krummer banen.
- Kontrollér, at fartmåleren sidder på kuglen, og læg et stopur på kuglen, så du kan tage tiden på én hel omdrejning.
- Indstil for hvert forsøg nedenfor kuglens masse, stanglængden (radius) og dens begyndelsestangentialfart, tryk derefter på Afspil, og tag tiden på én hel omgang.
3 · Saml data
| Masse m (kg) | Radius r (m) | Banehastighed v (m/s) | Centripetalkraft F = mv²/r (N) | Omløbstid T (1 omgang) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
Tegn grafen for omløbstiden T (y-aksen) mod r/v (x-aksen) for dine tre forsøg. Beskriv linjens form.
4 · Analysér
- Vis for ét forsøg din udregning af omløbstiden ud fra den valgte radius og fart (T = 2πr/v), og sammenlign med stopurets aflæsning i simulationen.
- På tværs af dine tre forsøg: hvordan ændrer en større fart ved fast radius omløbstiden? Hvordan ændrer en større radius ved fast fart omløbstiden? Forklar begge dele ved hjælp af T = 2πr/v.
5 · Udvid
- Denne forudstilling slår tyngdekraften fra, så bevægelsen er reelt uniform. Hvis tyngdekraften blev slået til igen, og stangen stadig beskrev en vandret cirkel, ville kuglens fart så forblive konstant gennem hele omgangen? Hvorfor eller hvorfor ikke?
- Et rigtigt kredsende objekt (som en kugle i en snor, der svinges i hånden) mister lidt energi til luftmodstand og til omdrejningspunktet ved hver omgang. Ville du forvente, at dets målte omløbstid forbliver perfekt konstant over mange omgange, eller at den driver — og i hvilken retning?
Fysikken bag dette eksperiment
Centripetalkraft
Den indadrettede kraft, stangen skal levere for at holde kuglen i en cirkelbevægelse i stedet for en ret linje. Den afhænger af kuglens masse, dens (konstante) kredsløbshastighed og cirkelens radius — det er den trækkraft, du ville mærke i stangen ved hvert forsøgs indstillinger.
Mekanik
- Projektilbevægelse og kinetisk energi
- Kugle på rampe: Energi på et friktionsfrit skråt plan
- Klode på friktionsrampe: Find tærsklen for statisk friktion
- Sluthastighed: Fald med luftmodstand
- Kraftlaboratoriet: Newtons anden lov
- Modsatrettede kræfter: Newtons anden lov & impuls
- Hoppende kugle: Energitab ved nedslag
- Elastiske stød & impulsbevarelse
- Uelastisk stød & impulsbevarelse
- Newtons vugge: Impuls- og energioverførsel
- Simpelt pendul
- Masse på fjeder: Harmonisk svingning