Feltet fra en endelig ladnet linje

1 · Forudsig

En endelig lige stang bærer ladning fordelt jævnt langs sin længde. På midtnormalen — følger feltet fra en ladningslinje så samme 1/r²-lov som en punktladning?

• Ja — fra tilstrækkelig lang afstand ligner den stadig en punktladning.
• Feltet afhænger ikke af afstanden fra en udstrakt ladningsfordeling.
• Nej — en endelig ladningslinje har sin egen, mere komplekse afstandsafhængighed, ikke en simpel 1/r²-lov.

2 · Opsætning

1. Åbn forudindstillingen line-charge, og tryk på Nulstil. Stangen bærer en linjeladningstæthed på 2 nC/m over en længde på 4.8 m.
2. Slå feltstyrkeaflæsningen til på midtnormalen.
3. Indstil vinkelret afstand fra stangens midtpunkt for hvert forsøg, og notér feltstyrken.

3 · Saml data

Afbild |E_y| (y-aksen) mod 1/d (x-aksen) og separat mod 1/d² (x-aksen) for dine tre forsøg. Hvilken af dem ligner mest en ret linje ved disse afstande?

4 · Analysér

1. Beregn for ét forsøg E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) med k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Sammenlign med tabellen.
2. Forklar, hvorfor en endelig ladningslinjes felt ikke reducerer til en ren potenslov som 1/r² — det afhænger af både afstanden d og stangens halvlængde gennem kombinationen √(L_half² + d²).

5 · Udvid

1. Når afstanden d bliver meget lille i forhold til stangens længde, nærmer formlen sig E ≈ −2kλ/d (det klassiske resultat for en 'uendelig ladningslinje', som falder som 1/d, ikke 1/d²). Forklar ud fra din formel, hvorfor den endelige stang opfører sig som en uendelig, når du står tæt på den.
2. Når afstanden d bliver meget stor i forhold til stangens længde, bør formlen nærme sig punktladningsresultatet E ≈ kQ_total/d² (med Q_total = λ·2L_half). Forklar fysisk, hvorfor en udstrakt ladningsfordeling ligner en punktladning fra tilstrækkelig lang afstand.

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark