Optik
Linsenbauer-Linse (aus Radien)
Die Brennweite dieser Linse kommt aus Krümmungen und Glasindex: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).
Linsenbauer-Linse (aus Radien) — interaktive Optik-Simulation. Die Brennweite dieser Linse kommt aus Krümmungen und Glasindex: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Kostenloses browserbasiertes virtuelles Physiklabor mit Live-SI-Messwerten und geführtem Tutorial.
Linsenbauerformel
Die Brennweite dieser Linse kommt aus den Krümmungen ihrer Oberflächen und dem Brechungsindex: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).
Die Linsenbauerformel 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) zeigt, dass die Brennweite aus Krümmungen und Glasindex entsteht. Diese Preset baut eine Linse aus expliziten Radien, damit du testen kannst, wie stärkere Krümmung oder Glas mit höherem Index f verkürzt.
- 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
- f aus den Krümmungen
Untersuchungsbericht
Planen Sie die Frage, bevor Sie das Labor öffnen
Das Briefing entspricht der vorgerenderten Seite: Leitfrage, konkurrierende Vorhersagen, Variablenrollen, maßgebliche Gesetze, Aufbau sowie Analyse- und Erweiterungsaufgaben bleiben sichtbar und in dieser Reihenfolge.
Fahrfrage
Die Brennweite einer Linse ergibt sich aus ihrem Glasindex und der Krümmung ihrer beiden Oberflächen. Erhöht oder verringert sich die Brennweite, wenn eine Oberfläche flacher gemacht wird (größerer Krümmungsradius)?
Vorhersagen zum Abwägen
- Erhöht – eine flachere Oberfläche (größerer Radius) beugt das Licht weniger stark, was zu einer längeren Brennweite führt.
- Eine flachere Oberfläche verkürzt die Brennweite.
- Die Oberflächenkrümmung hat keinen Einfluss auf die Brennweite, sondern nur auf den Glasindex.
Variable Rollen
Was Sie eingestellt haben:
- Erster Oberflächenradius R₁ (cm)
Was Sie messen:
- Brennweite f (cm)
Wie die Untersuchung abläuft
- Öffnen Sie die Lensmaker-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Diese Linse hat den Index n = 1.5, wobei ihr zweiter Oberflächenradius auf R₂ = −20 cm festgelegt ist.
- Aktivieren Sie die Brennweitenanzeige.
- Stellen Sie den Krümmungsradius der ersten Oberfläche für jeden Versuch ein und notieren Sie die resultierende Brennweite.
Maßgebende Gleichung
Linsenmachergleichung — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)
Die Brennweite einer dünnen Linse ergibt sich direkt aus ihrem Glasindex und beiden Oberflächenkrümmungen: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Auf diese Weise prognostiziert ein Linsendesigner das optische Verhalten anhand physikalischer Herstellungsparameter.
Was die Schüler auf dem druckbaren Arbeitsblatt erarbeiten müssen
- Berechnen Sie für einen Versuch f aus 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) unter Verwendung von n = 1.5, R₂ = −20 cm. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Erklären Sie anhand der Gleichung des Linsenherstellers, warum eine Erhöhung von R₁ (wodurch die erste Oberfläche flacher/weniger gekrümmt wird) die Brennweite erhöht – eine flachere Linse beugt das Licht weniger.
Wo dies außerhalb des Labors sichtbar wird
- Diese Linse hat R₁ > 0 und R₂ < 0 – beide Oberflächen wölben sich nach außen (eine bikonvexe Linse), die stärkste übliche Sammelform. Erklären Sie anhand der Gleichung des Linsenherstellers, warum eine plankonvexe Linse (eine flache Seite, R = ∞) eine längere Brennweite hat als eine bikonvexe Linse aus demselben Glas und vergleichbarer Krümmung.
- Hersteller von Brillengläsern wählen Oberflächenkrümmungen (nicht nur den Glasindex), um eine vorgeschriebene Brennweite zu erreichen und gleichzeitig Gewicht und Kantendicke zu kontrollieren. Erklären Sie, warum zwei verschiedene (R₁, R₂)-Paare genau die gleiche Brennweite ergeben könnten, indem Sie die Struktur der Linsenmachergleichung verwenden.
- AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
- General High School Physics — Light & optics
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Willkommen beim Linsenbauer
- Linse auswählen
- Abspielen drücken
- Krümmung bestimmt Brennweite
- Inspektor öffnen
- Geschafft!
Öffnen Sie die interaktive Simulation, um die Szene aufzubauen, drücken Sie auf Play und erkunden Sie sie mit Live-Messungen und einem geführten Tutorial.