Gleichmäßige Kreisbewegung und Zentripetalkraft
1 · Vorhersagen
Eine Kugel auf einer Stange umkreist mit konstanter Geschwindigkeit einen festen zentralen Drehpunkt. Wenn Sie die Umlaufgeschwindigkeit des Balls erhöhen, während der Radius gleich bleibt, wird dann die Zeit für eine volle Runde (die Periode) länger, kürzer oder bleibt sie gleich?
- Der Zeitraum wird länger (pro Runde wird mehr Zeit benötigt).
- Die Periode bleibt gleich (Geschwindigkeit hat keinen Einfluss auf die Periode).
- Der Zeitraum wird kürzer (pro Runde wird weniger Zeit benötigt).
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Preset „Kreisbewegung“. Beachten Sie die Länge des Stabes (den Umlaufradius) und die Masse der Kugel und vergewissern Sie sich, dass die Schwerkraft ausgeschaltet ist – der Stab allein liefert die Kraft, die die Bahn krümmt.
- Vergewissern Sie sich, dass die Geschwindigkeitssonde am Ball befestigt ist, und legen Sie einen Timer auf den Ball, damit Sie eine volle Umdrehung messen können.
- Stellen Sie für jeden Versuch unten die Masse des Balls, die Stablänge (Radius) und seine anfängliche Tangentialgeschwindigkeit ein, drücken Sie dann „Play“ und messen Sie eine komplette Runde.
3 · Daten sammeln
| Masse m (kg) | Radius r (m) | Umlaufgeschwindigkeit v (m/s) | Zentripetalkraft F = mv²/r (N) | Periode T (1 lap) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
Tragen Sie die Periode T (y-Achse) gegen r/v (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Beschreiben Sie die Form der Linie.
4 · Auswerten
- Zeigen Sie für einen Versuch Ihre Arbeit bei der Berechnung der Periode anhand des von Ihnen eingestellten Radius und der Geschwindigkeit (T = 2πr/v) und vergleichen Sie sie mit dem Timer-Wert in der Simulation.
- Wie verändert sich bei Ihren drei Versuchen die Erhöhung der Geschwindigkeit bei einem festen Radius auf die Periode? Wie verändert sich die Periode durch eine Vergrößerung des Radius bei einer festen Geschwindigkeit? Erklären Sie beides mit T = 2πr/v.
5 · Vertiefen
- Diese Preset schaltet die Schwerkraft aus, sodass die Bewegung wirklich gleichmäßig ist. Würde die Geschwindigkeit des Balls während der gesamten Runde konstant bleiben, wenn die Schwerkraft wieder aktiviert würde und die Stange immer noch einen horizontalen Kreis befände? Warum oder warum nicht?
- Ein echtes umkreisendes Objekt (wie ein Ball an einer Schnur, der mit der Hand geschwungen wird) verliert in jeder Runde etwas Energie durch den Luftwiderstand und den Drehpunkt. Würden Sie erwarten, dass die gemessene Periode über viele Runden vollkommen konstant bleibt oder abdriftet – und in welche Richtung?
Die Physik hinter diesem Experiment
Zentripetalkraft
Die nach innen gerichtete Kraft, die die Stange aufbringen muss, um die Kugel im Kreis statt in einer geraden Linie zu bewegen. Sie hängt von der Masse des Balls, seiner (konstanten) Umlaufgeschwindigkeit und dem Kreisradius ab – dies ist die Spannung, die Sie in der Stange bei den Einstellungen jedes Versuchs spüren würden.