Elastische Kollisionen und Impulserhaltung
1 · Vorhersagen
Zwei identische Kugeln rollen mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu und prallen elastisch aufeinander. Wie sind ihre Geschwindigkeiten nach der Kollision im Vergleich zu vorher?
- Jeder Ball springt mit der gleichen Geschwindigkeit zurück, mit der er hineingekommen ist
- Beide Bälle bleiben an der Kollisionsstelle stehen
- Beide Kugeln laufen unverändert weiter, als wären sie durcheinander hindurchgegangen
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Elastic-Collision-Simulation und drücken Sie Zurücksetzen.
- Stellen Sie sicher, dass beide Bälle die gleiche Masse haben, und stellen Sie unten die Annäherungsgeschwindigkeit für jeden Versuch ein (Ball A bewegt sich nach rechts, Ball B bewegt sich mit derselben Geschwindigkeit nach links).
- Drücken Sie „Play“, beobachten Sie die Impulsmessungen an beiden Bällen und zeichnen Sie den Impulswert von Ball A direkt nach der Trennung der Bälle auf.
3 · Daten sammeln
| Masse m (jede Kugel) (kg) | Annäherungsgeschwindigkeit v (m/s) | Kugel A, Impuls p = mv (kg·m/s) | Kugel A, KE = ½mv² (J) | Impuls von Kugel A danach — ideale Vorhersage (kg·m/s) | Gesamtimpuls nach dem Stoß (A + B) (kg·m/s) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 6.00 | ||||
| 1.50 | 8.00 | ||||
| 2.00 | 5.00 |
Tragen Sie die Annäherungsgeschwindigkeit v (x-Achse) gegen die kinetische Energie von Ball A vor der Kollision (y-Achse) auf.
4 · Auswerten
- Zeigen Sie Ihre Arbeit zur Berechnung des Impulses von Ball A vor der Kollision (p = mv) für einen Versuch und vergleichen Sie ihn mit dem Messwert der Impulssonde der Simulation.
- Vergleichen Sie den Impuls von Ball A vor und nach der Kollision. Was sagt Ihnen der Vorzeichenwechsel über seine Richtung? Bleibt der Gesamtimpuls von Ball A + Ball B erhalten?
5 · Vertiefen
- Die Simulation verwendet eine Wiederherstellung von 0.98, nicht eine perfekte 1.0. Wie würden Sie erwarten, dass die Erholungsdynamik von Ihrer idealisierten Vorhersage abweicht, und warum?
- Wenn Ball B doppelt so schwer wäre wie Ball A, würde Ball A dann trotzdem direkt zurückspringen? Verwenden Sie die allgemeinen Formeln für elastische Kollisionen, um darüber nachzudenken.
Die Physik hinter diesem Experiment
Schwung
Der Schwung jedes Balls vor dem Aufprall, basierend auf der Masse und der Annäherungsgeschwindigkeit, die Sie für jeden Versuch festgelegt haben. Der Gesamtimpuls (Ball A + Ball B) bleibt durch die Kollision erhalten.
Kinetische Energie
Die Bewegungsenergie von Ball A vor dem Aufprall. Bei einem vollkommen elastischen Stoß bleibt dieser vollständig erhalten; Die 0.98 restitution der Live-Sim behält nur e² davon, was Ihre ausführlichen Antworten berücksichtigen sollten.