Faradaysches Gesetz: Feld- und Flächenänderung gleichzeitig

1 · Vorhersagen

Die Fläche einer Schleife UND das Magnetfeld durch sie oszillieren gleichzeitig. Können Sie die induzierte EMK immer noch ermitteln, indem Sie einfach die beiden separaten Effekte (Änderung von B allein, Änderung von A allein) zusammenzählen?

• Nein – Sie benötigen die vollständige Produktregel d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt, die mehr ist als nur die Addition der beiden separaten EMFs.
• Ja – Sie können einfach die EMK-Formeln „Changing Flux B“ und „Changing Flux Area“ addieren.
• Sie multiplizieren die beiden separaten EMK-Formeln miteinander.

2 · Aufbauen

1. Öffnen Sie die Faraday-Lenz-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Sowohl B(t) als auch A(t) oszillieren: B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², bei 0.5 Hz.
2. Aktivieren Sie die Anzeige der induzierten EMK.
3. Lesen Sie die induzierte EMK zu jedem aufgeführten Zeitpunkt ab.

3 · Daten sammeln

Tragen Sie für Ihre drei Messwerte die induzierte EMK (y-Achse) gegen die Zeit t (x-Achse) auf.

4 · Auswerten

1. Berechnen Sie für einen Versuch B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt)), A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt)), B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt), A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt), dann EMK = −(A·B' + B·A') unter Verwendung von B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², ω = 2π×0.5 rad/s. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
2. Erklären Sie, warum die Produktregel d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt hier genau das richtige Werkzeug ist – der Fluss ist ein PRODUKT von B und A, und die Produktregel der Analysis (keine einfache Addition) sagt Ihnen, wie die Änderungsrate eines Produkts davon abhängt, dass sich beide Faktoren gemeinsam ändern.

5 · Vertiefen

1. Vergleichen Sie die EMK-Werte dieses Experiments mit den Werten von Changing-Flux-B und Changing-Flux-Area zu ähnlichen Zeiten. Erklären Sie, warum Sie dieses kombinierte Ergebnis nicht einfach vorhersagen können, indem Sie gleichzeitig die EMK-Werte der beiden anderen Experimente addieren, obwohl alle drei die unten stehende Produktregel verwenden.
2. Der sich ändernde Fluss eines Transformators entsteht durch einen sich ändernden Strom in einer Spule (der B ändert), nicht durch bewegliche Teile (A ist dort fixiert). Erklären Sie, warum das kombinierte Änderungsszenario des Faraday-Lenz-Experiments allgemeiner ist als das, was ein stationärer Transformator tatsächlich benötigt.

Die Physik hinter diesem Experiment

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