Hebel: Drehmomente ausgleichen
1 · Vorhersagen
Ein Hebel ist genau in seiner Mitte befestigt, wobei an beiden Enden im gleichen Abstand vom Drehpunkt ein Druck nach unten ausgeübt wird. Wenn eine Seite stärker drückt als die andere, kippt der Hebel dann in Richtung des stärkeren Drucks, in Richtung des schwächeren Drucks oder bleibt er in jedem Fall im Gleichgewicht?
- Es kippt in Richtung des stärkeren Stoßes
- Es bleibt im Gleichgewicht, unabhängig von den Kräften
- Es kippt in Richtung des schwächeren Stoßes
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Hebelvoreinstellung. In seiner Mitte ist ein starrer Balken befestigt; Vom Drehpunkt an jedem Ende wird eine nach unten gerichtete Kraft 50 N ausgeübt 2 m.
- Klicken Sie auf den linken Kraftpfeil auf dem Balken und notieren Sie seine Stärke im Inspektor. Klicken Sie dann auf den rechten Kraftpfeil und machen Sie dasselbe.
- Stellen Sie für jede Zeile unten die linke und rechte Kraftstärke im Inspektor so ein, dass sie übereinstimmen, führen Sie die Simulation aus, wählen Sie den Balken aus und lesen Sie den Drehmomentwert τ = r × F aus dem Mathematikfenster ab.
3 · Daten sammeln
| Linke Kraft (N) | Richtige Kraft (N) | Nettodrehmoment (aus der Simulation) (N·m) | τ = r × F (berechnet) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 50.00 | ||
| 50.00 | 80.00 | ||
| 70.00 | 40.00 |
Tragen Sie die Kraftdifferenz (rechte Kraft − linke Kraft) auf der x-Achse gegen das Nettodrehmoment auf, das Sie auf der y-Achse gemessen haben. Was stellt die Steigung dar und wo kreuzt die Linie den Nullpunkt?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für jede Zeile manuell 2 m × (Rechte Kraft − Linke Kraft). Vergleichen Sie es mit dem Nettodrehmoment, das Sie im Mathematikfenster der Simulation abgelesen haben. Passen sie zusammen?
- In der Reihe 1 sind die beiden Kräfte gleich und der Hebel bleibt waagerecht. Was sagt Ihnen das darüber, wie sich Kräfte und Armlängen verhalten müssen, damit ein Hebel im Gleichgewicht ist?
5 · Vertiefen
- Echte Hebel – wie eine Wippe mit zwei unterschiedlich schweren Fahrern – benötigen zum Ausbalancieren oft ungleiche Armlängen und nicht ungleiche Kräfte. Wenn die Kraft der rechten Seite bei 50 N bliebe, sich aber ihr Abstand vom Drehpunkt auf 4 m verdoppelte, welche Kraft auf den linken Arm (immer noch bei 2 m) wäre nötig, um sie auszugleichen?
- Ein Schraubenschlüssel, ein Flaschenöffner und eine Schere sind Hebel. Wählen Sie eines aus und identifizieren Sie seinen Drehpunkt, die ausgeübte Kraft und die Last, die es bewegt. Erklären Sie dann, warum ein längerer Griff die Verwendung erleichtert.
Die Physik hinter diesem Experiment
Drehmoment
Drehmoment ist die Drehwirkung einer Kraft um einen Drehpunkt: τ = r × F, wobei r der Abstand vom Drehpunkt zum Ort ist, an dem die Kraft wirkt. Ein Hebel balanciert aus, wenn sich die Drehmomente von beiden Seiten aufheben – gleiche Kräfte bei gleichen Abständen oder ungleiche Kräfte bei umgekehrt proportionalen Abständen.