Σκέδαση Compton

Όταν φωτόνιο συγκρούεται με ηλεκτρόνιο, αναπηδά σαν μπάλα μπιλιάρδου — χάνοντας λίγη ενέργεια και κερδίζοντας μήκος κύματος. Όσο μεγαλύτερη η γωνία αναπήδησης, τόσο περισσότερο τεντώνεται το μήκος κύματός του, και εκείνη η μετατόπιση μήκους κύματος εξαρτάται μόνο από τη γωνία σκέδασης, όχι από την αρχική ενέργεια φωτονίου ή οτιδήποτε άλλο για την κρούση. Αυτή ήταν από τις πιο ευκρινείς αποδείξεις ότι το φως ταξιδεύει σε σωματιδιακά πακέτα που μεταφέρουν ορμή.

Ο τύπος

Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)

  • Δλ — μετατόπιση μήκους κύματος (m): πόσο μεγαλύτερο γίνεται το μήκος κύματος φωτονίου μετά τη σκέδαση
  • h / mₑc — Μήκος κύματος Compton (m): μια σταθερά ίση με 2.43 picometers, καθορισμένη από τη μάζα ηλεκτρονίου
  • θ — γωνία σκέδασης (°): η γωνία μεταξύ εισερχόμενης και εξερχόμενης διεύθυνσης φωτονίου

Λυμένο παράδειγμα

Φωτόνιο σκεδάζεται ευθεία από ηλεκτρόνιο υπό γωνία 90 μοιρών. Πόσο μετατοπίζεται το μήκος κύματός του;

  • θ = 90°
  • h / mₑc = 2.43 pm
  1. Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
  2. Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1

Δλ = 2.43 pm

Τεστ εαυτού

Τώρα το φωτόνιο αναπηδά ευθεία προς τα πίσω, υπό γωνία 180 μοιρών. Ποια είναι η μετατόπιση μήκους κύματος;
  • Σωστή απάντηση: 4.86 pm
  • 2.43 pm
  • 1.22 pm

Σωστά! Στις 180°, cos θ = −1, ώστε (1 − cos θ) = 2, δίνοντας Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.

Σε ποια γωνία σκέδασης η μετατόπιση μήκους κύματος φωτονίου γίνεται μηδέν;
  • 180°
  • 90°
  • Σωστή απάντηση: 0°

Σωστά! Στις 0° το φωτόνιο δεν εκτρέπεται καθόλου, cos θ = 1, ώστε (1 − cos θ) = 0 και δεν υπάρχει μετατόπιση.

Πού το βλέπεις

Σε μια ακτινογραφία, η σκέδαση Compton είναι το θόλωμα που αφήνει ένα φωτόνιο ακτίνων Χ όταν αναπηδά πάνω σε ένα ηλεκτρόνιο του σώματός σου και φτάνει στον ανιχνευτή από λάθος κατεύθυνση. Η μέτρηση του Arthur Compton το 1923 του επιμηκυσμένου μήκους κύματος του αναπηδημένου φωτονίου ήταν το πείραμα που έκανε τους φυσικούς να αποδεχτούν επιτέλους το φωτόνιο ως πραγματικό σωματίδιο.

Συχνά λάθη

Το βασικό γεγονός είναι ότι η μετατόπιση μήκους κύματος εξαρτάται ΜΟΝΟ από τη γωνία αναπήδησης — όχι από την αρχική ενέργεια του φωτονίου, όχι από τίποτα άλλο: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). Στα 0 μοίρες τίποτα δεν αλλάζει (cos θ = 1 μηδενίζει τη μετατόπιση — το φωτόνιο μόλις που σκεδάστηκε), ενώ αναπήδηση κατευθείαν πίσω στις 180 μοίρες δίνει το μέγιστο, cos θ = −1, διπλασιάζοντας τη μετατόπιση σε 4.86 pm.

Πώς συνδέεται

Το φωτοηλεκτρικό έδειξε ότι τα φωτόνια φέρουν ενέργεια· ο Compton έδειξε ότι φέρουν και ορμή — μια μπίλια μπιλιάρδου με μήκος κύματος, που αναπηδά πάνω σε ηλεκτρόνια με τους ίδιους κανόνες κρούσεων της ενότητας της μηχανικής. Το αυτονόητο ερώτημα που εγείρει — αν τα κύματα συμπεριφέρονται ως σωματίδια, συμπεριφέρονται τα σωματίδια ως κύματα; — είναι ακριβώς το επόμενο μάθημα.

Δοκίμασε τη διαδραστική προσομοίωση

Σχετικές έννοιες