Πυρηνική ενέργεια σύνδεσης
Ένας πυρήνας ζυγίζει ελαφρώς λιγότερο από το άθροισμα των χωριστών πρωτονίων και νετρονίων του. Εκείνη η χαμένη μάζα δεν εξαφανίστηκε — έγινε η ενέργεια σύνδεσης που κρατά τον πυρήνα ενωμένο. Ο πυρήνας σιδήρου είναι δεσμευμένος το πιο σφιχτά από κάθε στοιχείο, γι' αυτό και η σύντηξη ελαφρών πυρήνων και η σχάση βαριών απελευθερώνουν ενέργεια καθώς κινούνται προς τον σίδηρο.
Ο τύπος
E = Δm · c²
- E — ενέργεια σύνδεσης (J): η ενέργεια που απελευθερώνεται ή απαιτείται για να κρατηθεί ενωμένος ο πυρήνας
- Δm — Έλλειμμα μάζας (kg): η χαμένη μάζα σε σύγκριση με τα χωριστά πρωτόνια και νετρόνια
- c — ταχύτητα φωτός (m/s): μια τεράστια σταθερά, περίπου τρία επί δέκα στην όγδοη μέτρα ανά δευτερόλεπτο
Λυμένο παράδειγμα
Ένας πυρήνας λείπει 0.01 χιλιόγραμμα μάζας σε σύγκριση με τα χωριστά πρωτόνια και νετρόνια του. Πόση ενέργεια σύνδεσης αναπαριστά εκείνη η χαμένη μάζα;
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
Τεστ εαυτού
Ένας διαφορετικός πυρήνας λείπει 0.02 χιλιόγραμμα μάζας αντίθετα. Πόση ενέργεια σύνδεσης αναπαριστά εκείνο;
- Σωστή απάντηση: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
Ακριβώς — η ενέργεια κλιμακώνεται ευθέως με τη χαμένη μάζα: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ joules.
Ο σίδηρος κάθεται στην πολύ κορυφή της καμπύλης ενέργειας σύνδεσης. Τι σημαίνει αυτό για τη σύντηξη και τη σχάση;
- Μόνο η σύντηξη απελευθερώνει ενέργεια· η σχάση κοντά στον σίδηρο την απορροφά
- Μόνο η σχάση απελευθερώνει ενέργεια· η σύντηξη κοντά στον σίδηρο την απορροφά
- Σωστή απάντηση: Και η σύντηξη και η σχάση απελευθερώνουν ενέργεια καθώς κινούνται προς τον σίδηρο
Σωστά — στοιχεία ελαφρύτερα του σιδήρου απελευθερώνουν ενέργεια συντεκόμενοι, και στοιχεία βαρύτερα του σιδήρου απελευθερώνουν ενέργεια χωριζόμενοι, και οι δύο κινούμενοι προς τον σφιχτά-δεσμευμένο πυρήνα σιδήρου.
Πού το βλέπεις
Ο Ήλιος μετατρέπει περίπου 4 εκατομμύρια τόνων της δικής του μάζας σε φως κάθε δευτερόλεπτο συντήκοντας υδρογόνο προς τη γειτονιά του σιδήρου· ένας πυρηνικός σταθμός τρέχει την αντίθετη κατεύθυνση, σχίζοντας βαρέα ουράνια και αφήνοντας τα θραύσματα να ρίχνουν μάζα ως ενέργεια. Και τα δύο γλιστρούν την ίδια κατηφόρα — προς τον σίδηρο, τον πιο σφιχτά δεμένο πυρήνα όλων.
Συχνά λάθη
Η έκπληξη προς απομνημόνευση: ο σίδηρος κάθεται στην ΚΟΡΥΦΗ της καμπύλης δεσμικής ενέργειας, άρα ΚΑΙ η σύντηξη ελαφρών πυρήνων ΚΑΙ η σχάση βαρέων απελευθερώνει ενέργεια — οτιδήποτε κινούμενο προς τον σίδηρο κερδίζει. Και η τιμολόγηση είναι αδυσώπητη: E = Δm · c², άρα 0.02 kg χαμένης μάζας είναι 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J — διπλασιασμός της χαμένης μάζας διπλασιάζει την ενέργεια και το c² είναι γιατί «μικρή μάζα» δεν σημαίνει ποτέ «μικρή ενέργεια».
Πώς συνδέεται
Αυτό κλείνει την ενότητα δένοντας τις δύο του κολόνες: η κβαντική μηχανική εξηγεί ποιοι πυρήνες είναι αρκετά σταθεροί για να κάτσουν και ποιοι διασπώνται (προηγούμενο μάθημα) και το E = Δm · c² της σχετικότητας — το διάσημο αδερφάκι της διαστολής χρόνου — μετατρέπει τη διαφορά μάζας στην ενέργεια που αστέρια, αντιδραστήρες και ασταθή πυρήνες πραγματικά απελευθερώνουν.