Η Κίνηση Βλήματος Εξηγείται
Η κίνηση βλήματος συνδυάζει ανεξάρτητη οριζόντια κίνηση με κατακόρυφη ελεύθερη πτώση. Κατανοώντας αυτόν τον διαχωρισμό, η πρόβλεψη βεληνεκούς, χρόνου πτήσης και τροχιάς γίνεται απλή.
Η παραβολική πορεία
Ο συνδυασμός σταθερού vx με επιταχυνόμενο vy χαράσσει παραβολή. Η γωνία εκτόξευσης και η αρχική ταχύτητα καθορίζουν το μέγιστο ύψος και το οριζόντιο βεληνεκές.
Ελεύθερη πτώση και κίνηση βλήματος
Ρίξε οτιδήποτε — ένα νόμισμα ή μια μπάλα bowling — και η βαρύτητα το επιταχύνει με ακριβώς τον ίδιο ρυθμό, ώστε χτυπούν το έδαφος μαζί. Πέτα κάτι πλάγια αντίθετα, και εξακολουθεί να πέφτει ευθεία κάτω εξίσου γρήγορα, επειδή η πλάγια κίνησή του και η πτώση του δεν επηρεάζουν καθόλου η μία την άλλη.
Ο τύπος
h = ½ · g · t²
- h — ύψος πτώσης (m): πόσο μακριά έχει πέσει το αντικείμενο από το σημείο εκκίνησής του
- g — βαρυτική επιτάχυνση (m/s²): πόσο γρήγορα μεγαλώνει η ταχύτητα πτώσης κάθε δευτερόλεπτο — το ίδιο για κάθε αντικείμενο
- t — χρόνος (s): πόσο καιρό πέφτει το αντικείμενο
Λυμένο παράδειγμα
Μπάλα ρίχνεται από ηρεμία και πέφτει για 2 δευτερόλεπτα. Πόσο μακριά έχει πέσει; (χρησιμοποίησε g = 9.8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Τεστ εαυτού
Η ίδια μπάλα ρίχνεται ξανά, αλλά αυτή τη φορά πέφτει για 3 δευτερόλεπτα αντί για 2. Πόσο μακριά πέφτει;
- Σωστή απάντηση: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Σωστά! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 μέτρα — το τετράγωνο του χρόνου παίζει μεγάλο ρόλο.
Μία μπάλα ρίχνεται ευθεία κάτω από τραπέζι. Την ίδια στιγμή, δεύτερη μπάλα εκτοξεύεται οριζόντια από το ίδιο τραπέζι. Ποια χτυπά πρώτα το δάπεδο;
- Η ριγμένη μπάλα
- Η οριζόντια εκτοξευμένη μπάλα
- Σωστή απάντηση: Και οι δύο χτυπούν την ίδια στιγμή
Ακριβώς — η πλάγια ταχύτητα δεν αλλάζει την πτώση, ώστε και οι δύο μπάλες χτυπούν το δάπεδο την ίδια στιγμή.
Πού το βλέπεις
Η γρήγορη μπαλιά κατεβαίνει καθώς διασχίζει τη βάση, η πτώση ενός δύτη επιταχύνεται ώς την βουτιά και ένα βελάκι Nerf πεταμένο πλάγια προσγειώνεται ταυτόχρονα με ένα αφεμένο κάθετα. Όποτε κάτι κινείται στον αέρα κοντά στην επιφάνεια της Γης χωρίς δικό του κινητήρα, αυτή είναι η κίνηση από κάτω.
Συχνά λάθη
Ελκυστικό είναι να νομίζεις ότι το βαρύτερο σώμα πέφτει γρηγορότερα — απουσία αντίστασης αέρα η μάζα δεν επηρεάζει καθόλου τον ρυθμό πτώσης, μόνο η αεροδυναμική αντίσταση μπορεί να επιβραδύνει ένα ελαφρύτερο ή λιγότερο αεροδυναμικό σώμα. Είναι επίσης εύκολο να υποθέσεις ότι ένα βλήμα εκτοξευμένο πλάγια πέφτει πιο αργά από ένα απλώς αφεμένο — και τα δύο αγγίζουν το έδαφος την ίδια στιγμή: η οριζόντια κίνηση και η κατακόρυφη πτώση είναι εντελώς ανεξάρτητες.
Πώς συνδέεται
Αυτή είναι συνήθως η πρώτη κίνηση που συναντούν μαθητές με επιτάχυνση που δεν προκαλείται από κάποια ορατή ώθηση ή έλξη — η βαρύτητα επιταχύνει. Ο δεύτερος νόμος Newton, μετά, εξηγεί γιατί κάθε πέφτον σώμα επιταχύνεται στον ίδιο ρυθμό ανεξαρτήτως μάζας: F = ma σημαίνει ότι πιο βαρύ σώμα χρειάζεται αναλογικά περισσότερη δύναμη και η βαρύτητα ακριβώς τόση παραδίδει.