Νόμος Faraday: Πεδίο και εμβαδόν μεταβάλλονται ταυτόχρονα

1 · Πρόβλεψε

Το εμβαδόν βρόχου ΚΑΙ το μαγνητικό πεδίο μέσα από αυτόν ταλαντώνονται και τα δύο ταυτόχρονα. Μπορείς ακόμη να βρεις την επαγόμενη EMF απλώς προσθέτοντας τα δύο ξεχωριστά φαινόμενα (μεταβαλλόμενο B μόνο, μεταβαλλόμενο A μόνο) μαζί;

Όχι — χρειάζεσαι τον πλήρη κανόνα γινομένου d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt, που είναι περισσότερο από την απλή προσθήκη των δύο ξεχωριστών EMF.
Ναι — μπορείς απλώς να προσθέσεις τους τύπους EMF των changing-flux-b και changing-flux-area μαζί.
Πολλαπλασιάζεις τους δύο ξεχωριστούς τύπους EMF μεταξύ τους.

2 · Διάταξη

Άνοιξε την προεπιλογή faraday-lenz και πάτησε Επαναφορά. Και το B(t) και το A(t) ταλαντώνονται: B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², στα 0.5 Hz.
Ενεργοποίησε την ένδειξη επαγόμενης EMF.
Διάβασε την επαγόμενη EMF σε κάθε αναφερόμενο χρόνο.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Χρόνος t (s)	Επαγόμενη EMF (mV)
0.30
0.60
1.00

Χαράξε την επαγόμενη EMF (άξονας y) έναντι του χρόνου t (άξονας x) για τις τρεις αναγνώσεις σου.

4 · Ανάλυση

Για μία δοκιμή, υπολόγισε B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt)), A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt)), B′(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt), A′(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt), μετά EMF = −(A·B′ + B·A′) χρησιμοποιώντας B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², ω = 2π×0.5 rad/s. Σύγκρινε με τον πίνακα.
Εξήγησε γιατί ο κανόνας γινομένου d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt είναι ακριβώς το σωστό εργαλείο εδώ — η ροή είναι ΓΙΝΟΜΕΝΟ των B και A, και ο κανόνας γινομένου του λογισμού (όχι απλή πρόσθεση) σου λέει πώς ο ρυθμός μεταβολής ενός γινομένου εξαρτάται και από τους δύο παράγοντες που αλλάζουν μαζί.

5 · Επέκταση

Σύγκρινε τις τιμές EMF αυτού του πειράματος με των changing-flux-b και changing-flux-area σε παρόμοιους χρόνους. Εξήγησε γιατί δεν μπορείς απλώς να προβλέψεις αυτό το συνδυασμένο αποτέλεσμα προσθέτοντας τις τιμές EMF των άλλων δύο πειραμάτων στον ίδιο χρόνο, παρότι και τα τρία χρησιμοποιούν τον κανόνα γινομένου από κάτω.
Η μεταβαλλόμενη ροή μετασχηματιστή προέρχεται από μεταβαλλόμενη ένταση σε ένα πηνίο (που αλλάζει το B), όχι από κινούμενα μέρη (το A είναι σταθερό εκεί). Εξήγησε γιατί το σενάριο συνδυασμένης μεταβολής του πειράματος faraday-lenz είναι πιο γενικό από ό,τι χρειάζεται πραγματικά σταθερός μετασχηματιστής.

Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα

Νόμος Faraday (κανόνας γινομένου)

Όταν και το B και το A αλλάζουν με τον χρόνο, ο νόμος Faraday απαιτεί τον πλήρη κανόνα γινομένου: EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt). Κάθε όρος αποτυπώνει τη συνεισφορά ενός παράγοντα ενώ ο άλλος κρατείται στη στιγμιαία του τιμή.

← Πίσω στο πείραμα

Ηλεκτρομαγνητισμός

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής