Impedance RLC vs. συχνότητα διέγερσης: Εύρεση συντονισμού

1 · Πρόβλεψε

Κύκλωμα RLC σειράς διεγείρεται από πηγή AC μεταβαλλόμενης συχνότητας. Η συνολική αντίθεση του κυκλώματος στην ένταση (impedance) φτάνει ελάχιστο σε κάποια συγκεκριμένη συχνότητα;

• Η impedance φτάνει μέγιστο σε κάποια συχνότητα.
• Η impedance δεν εξαρτάται από τη συχνότητα διέγερσης.
• Ναι — η impedance φτάνει ελάχιστο (ίσο με το απλό R) στη συχνότητα συντονισμού ω₀ = 1/√(LC).

2 · Διάταξη

1. Άνοιξε την προεπιλογή rlc-resonance και πάτησε Επαναφορά. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F είναι σταθερά (ίδια με το συνδεδεμένο πείραμα rlc-series κυκλώματος).
2. Ενεργοποίησε τις ενδείξεις impedance και γωνίας φάσης.
3. Ρύθμισε τη γωνιακή συχνότητα διέγερσης για κάθε δοκιμή (ως πολλαπλάσιο του ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) και κατέγραψε την impedance.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Χαράξε την impedance Z (άξονας y) έναντι της συχνότητας διέγερσης ω (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου. Πού βρίσκεται το ελάχιστο;

4 · Ανάλυση

1. Για μία δοκιμή, υπολόγισε την αντίδραση X = ωL − 1/(ωC), μετά Z = √(R² + X²) και φ = atan2(X, R), χρησιμοποιώντας R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Σύγκρινε και τα δύο με τον πίνακα.
2. Στο ω = ω₀ = 10 rad/s, επιβεβαίωσε Z = R ακριβώς και φ = 0. Εξήγησε γιατί η επαγωγική αντίδραση ωL και η χωρητική αντίδραση 1/(ωC) αναιρούνται ακριβώς στον συντονισμό, αφήνοντας μόνο την αντίθεση του αντιστάτη.

5 · Επέκταση

1. Συντονιστής ραδιοφώνου είναι ουσιαστικά κύκλωμα RLC του οποίου τη συχνότητα συντονισμού ρυθμίζεις (συνήθως μέσω μεταβλητού πυκνωτή) ώστε να ταιριάζει τη συχνότητα εκπομπής σταθμού, όπου η impedance πέφτει και η ένταση — και το σήμα — κορυφώνονται. Εξήγησε γιατί οι σταθμοί σε άλλες συχνότητες καταστέλλονται αντίθετα.
2. Η γωνία φάσης φ είναι αρνητική κάτω από τον συντονισμό και θετική πάνω από αυτόν. Εξήγησε, χρησιμοποιώντας τον τύπο αντίδρασης X = ωL − 1/(ωC), γιατί οι χαμηλές συχνότητες κάνουν τον πυκνωτή να κυριαρχεί (αρνητικό X) ενώ οι υψηλές συχνότητες κάνουν το πηνίο να κυριαρχεί (θετικό X).

← Πίσω στο πείραμα

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής