Mecánica
Órbita elíptica
Observa cómo la trayectoria se alarga en una elipse — la velocidad es máxima en el periapsis (áreas iguales).
Órbita elíptica — simulación interactiva de Mecánica. Observa cómo la trayectoria se alarga en una elipse — la velocidad es máxima en el periapsis (áreas iguales). Laboratorio virtual de física gratuito en el navegador con mediciones SI en vivo y un tutorial guiado.
Órbitas elípticas
Con la velocidad adecuada, un satélite sigue una elipse en lugar de un círculo. La velocidad es máxima en el periapsis y mínima en el apoapsis.
Las órbitas elípticas tienen excentricidad e > 0. La energía se conserva (EC + EP), así que el satélite acelera cerca de la masa central y frena en el extremo lejano de la elipse.
- Energía total E = KE + PE = constante
- e > 0 para una elipse
Resumen de la investigación
Planifica la pregunta antes de abrir el laboratorio
El resumen refleja la página prerenderizada: la pregunta guía, las predicciones contrapuestas, los roles de las variables, las leyes que rigen, la preparación y las indicaciones de análisis y extensión permanecen visibles y en este orden.
Pregunta guía
Se lanza un satélite de lado con un radio r alrededor de una masa central, a una velocidad inferior a la velocidad de la órbita circular. ¿Traza una elipse cerrada, forma un círculo perfecto o sale volando y nunca regresa?
Predicciones a evaluar
- Se asienta en una elipse alargada y cerrada y regresa en cada órbita.
- Mantiene un círculo perfecto en el radio de lanzamiento.
- Se escapa de la masa central y nunca regresa.
Roles de las variables
Lo que configuraste:
- Parámetro gravitacional GM (m³/s²)
- Radio de lanzamiento r (m)
- Velocidad de lanzamiento tangencial v (m/s)
Lo que mides:
- Velocidad de escape v_esc (m/s)
- Energía orbital específica ε (J/kg)
- excentricidad e
Cómo se desarrolla la investigación
- Abra la simulación de órbita elíptica y presione Restablecer. La masa central se encuentra en el centro del escenario con parámetro gravitacional GM = 40 m³/s².
- Habilite las sondas de energía y excentricidad en el satélite para que ambas invariantes se muestren en vivo.
- Para cada prueba a continuación, coloque el satélite en el radio r en el eje x, asígnele una velocidad de lanzamiento v puramente lateral (tangencial), presione Reproducir y déjelo completar al menos una órbita antes de registrar las lecturas estabilizadas de la sonda.
Ecuación rectora
Velocidad de escape — v_esc = √(2GM / r)
La velocidad tangencial mínima en el radio r que permitiría al satélite escapar de la masa central. Un lanzamiento por debajo de esta velocidad mantiene ε negativo y la órbita ligada: una elipse en lugar de una trayectoria no ligada.
Velocidad orbital circular — v = √(GM / r)
La velocidad tangencial que produce un círculo perfecto de radio r. Un lanzamiento más lento que esto (como en todas las pruebas aquí) deja caer el satélite hacia adentro después del lanzamiento, trazando una elipse con el punto de lanzamiento como su apoápsis lejana.
Lo que la hoja de trabajo imprimible les pide a los estudiantes que resuelvan
- Calcule la energía orbital específica ε = v²/2 − GM/r para cada fila y confirme el signo. ¿Qué le dice un ε negativo acerca de si el satélite está ligado a la masa central?
- Compare cada velocidad de lanzamiento v con la velocidad de escape v_esc que calculó. El lanzamiento es tangencial, por lo que h = r·v; demuestre que e = √(1 + 2εh²/GM²) reproduce la excentricidad que leyó en el simulador y explique por qué un lanzamiento más cercano a la velocidad de escape da una elipse más alargada.
Dónde aparece esto más allá del laboratorio
- Para cada radio de lanzamiento, ¿qué velocidad tangencial convertiría la elipse en un círculo perfecto? (Pista: v_circ = √(GM/r).) ¿La velocidad de lanzamiento de su tabla está por encima o por debajo de ese valor, y cómo explica eso la forma de la órbita?
- Los cometas de período largo tienen excentricidades cercanas a 1. ¿Qué implica eso acerca de su velocidad de máxima aproximación en relación con la velocidad de escape local, y por qué no escapan del Sol?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Bienvenido a la órbita elíptica gravitacional
- Selecciona el satélite
- Pulsa Reproducir
- La velocidad varía
- Abre los datos
- ¡Lo lograste!
Abre la simulación interactiva para construir la escena, presiona Play y explora con mediciones en tiempo real y un tutorial guiado.
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Leyes de Kepler del movimiento planetario