Mecánica
Trayectoria de escape
Lanza más rápido que la velocidad de escape — el cuerpo escapa del campo de M y se aleja.
Trayectoria de escape — simulación interactiva de Mecánica. Lanza más rápido que la velocidad de escape — el cuerpo escapa del campo de M y se aleja. Laboratorio virtual de física gratuito en el navegador con mediciones SI en vivo y un tutorial guiado.
Velocidad de escape
Si la velocidad a un radio dado supera la velocidad de escape, la energía total del objeto es positiva y nunca regresa.
La velocidad de escape v_esc = √(2GM/r) es √2 veces la velocidad orbital circular al mismo radio. Por encima de ese umbral la trayectoria no está ligada: una hipérbola o una salida recta.
- Velocidad de escape v_esc = √(2GM/r)
- Órbita abierta: E ≥ 0 → no acotada
Resumen de la investigación
Planifica la pregunta antes de abrir el laboratorio
El resumen refleja la página prerenderizada: la pregunta guía, las predicciones contrapuestas, los roles de las variables, las leyes que rigen, la preparación y las indicaciones de análisis y extensión permanecen visibles y en este orden.
Pregunta guía
Se lanza un satélite de lado más allá de una masa central justo por encima de la velocidad de escape de su distancia. ¿Vuelve a caer en órbita, gira para siempre o se va y nunca regresa?
Predicciones a evaluar
- Se escapa, su distancia sigue creciendo y nunca regresa.
- Se instala en una órbita cerrada alrededor de la masa central.
- Se desacelera, se da la vuelta y cae hacia la masa central.
Roles de las variables
Lo que configuraste:
- Parámetro de masa central GM (m³/s²)
- Distancia de lanzamiento r (m)
Lo que mides:
- Velocidad de escape v_esc (m/s)
- Velocidad de lanzamiento medida v (m/s)
Cómo se desarrolla la investigación
- Abra el ajuste preestablecido de Gravitational Escape y presione Restablecer. Tenga en cuenta el parámetro de masa central GM y la distancia inicial del satélite r desde el centro.
- Confirme que la sonda de velocidad esté conectada al satélite: informa la velocidad del satélite en relación con la masa central en m/s.
- Para cada prueba a continuación, establezca GM y la distancia de lanzamiento r en los valores enumerados, presione Reproducir y registre la velocidad del satélite en el instante del lanzamiento.
Ecuación rectora
Velocidad de escape — v_esc = √(2GM / r)
La velocidad mínima a la que la energía cinética de un cuerpo es igual a la profundidad del pozo gravitacional a una distancia r, por lo que su energía total es exactamente cero y puede deslizarse hasta el infinito. Si es más rápido, escapará con energía de sobra.
Velocidad de órbita circular — v = √(GM / r)
La velocidad necesaria para mantener una órbita circular a la misma distancia r. La velocidad de escape es exactamente √2 veces esto, un punto de referencia útil para juzgar qué tan lejos está realmente cada lanzamiento de "permanecer en órbita".
Lo que la hoja de trabajo imprimible les pide a los estudiantes que resuelvan
- Para cada fila, divida la velocidad de lanzamiento medida v por la velocidad de escape calculada v_esc. ¿Qué observa acerca de esta relación en las tres pruebas y qué le indica una relación mayor que 1 acerca de si el satélite escapa?
- La energía orbital específica es ε = v²/2 − GM/r. Calcule ε para su primera prueba utilizando la velocidad de lanzamiento medida. Demuestre que es positivo y explique por qué un ε positivo significa que el satélite no está ligado.
Dónde aparece esto más allá del laboratorio
- Prediga qué trayectoria seguiría el satélite si fuera lanzado exactamente a la velocidad de escape (relación = 1.00) en lugar de 1.08×. ¿Se detendría alguna vez de verdad, y a qué distancia? Explique usando ε.
- Una nave espacial real lanzada desde la superficie de un planeta también debe ascender superando la resistencia atmosférica antes de llegar al espacio. ¿Eso haría que la velocidad realmente necesaria para escapar fuera mayor o menor que la v_esc = √(2GM/r) ideal calculada aquí? ¿Por qué?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Bienvenido al escape gravitacional
- Selecciona el satélite
- Pulsa Reproducir
- Partida definitiva
- Abre los datos
- ¡Lo lograste!
Abre la simulación interactiva para construir la escena, presiona Play y explora con mediciones en tiempo real y un tutorial guiado.
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Ley de Gravitación Universal de Newton