Mecánica
Trayectoria de escape
Lanza más rápido que la velocidad de escape — el cuerpo escapa del campo de M y se aleja.
Trayectoria de escape — simulación interactiva de Mecánica. Lanza más rápido que la velocidad de escape — el cuerpo escapa del campo de M y se aleja. Laboratorio virtual de física gratuito en el navegador con mediciones SI en vivo y un tutorial guiado.
Velocidad de escape
Si la velocidad a un radio dado supera la velocidad de escape, la energía total del objeto es positiva y nunca regresa.
La velocidad de escape v_esc = √(2GM/r) es √2 veces la velocidad orbital circular al mismo radio. Por encima de ese umbral la trayectoria no está ligada: una hipérbola o una salida recta.
- Velocidad de escape v_esc = √(2GM/r)
- Órbita abierta: E ≥ 0 → no acotada
Informe de investigación
Planifique la pregunta antes de abrir el laboratorio.
El resumen refleja la página prerenderizada: la pregunta guía, las predicciones contrapuestas, los roles de las variables, las leyes que rigen, la preparación y las indicaciones de análisis y extensión permanecen visibles y en este orden.
Pregunta de conducción
Se lanza un satélite de lado más allá de una masa central justo por encima de la velocidad de escape de su distancia. ¿Vuelve a caer en órbita, gira para siempre o se va y nunca regresa?
Predicciones para pesar
- Se escapa, su distancia sigue creciendo y nunca regresa.
- Se instala en una órbita cerrada alrededor de la masa central.
- Se desacelera, gira y cae hacia la masa central.
Roles variables
Lo que configuraste:
- Parámetro de masa central GM (m³/s²)
- Distancia de lanzamiento r (m)
Lo que mides:
- Velocidad de escape v_esc (m/s)
- Velocidad de lanzamiento medida v (m/s)
Cómo se desarrolla la investigación
- Abra el ajuste preestablecido de Gravitational Escape y presione Restablecer. Tenga en cuenta el parámetro de masa central GM y la distancia inicial del satélite r desde el centro.
- Confirme que la sonda de velocidad esté conectada al satélite: informa la velocidad del satélite en relación con la masa central en m/s.
- Para cada prueba a continuación, establezca GM y la distancia de lanzamiento r en los valores enumerados, presione Reproducir y registre la velocidad del satélite en el instante del lanzamiento.
Ecuación rectora
Velocidad de escape — v_esc = √(2GM / r)
La velocidad mínima a la que la energía cinética de un cuerpo es igual a la profundidad del pozo gravitacional a una distancia r, por lo que su energía total es exactamente cero y puede deslizarse hasta el infinito. Si es más rápido, escapará con energía de sobra.
Velocidad de órbita circular — v = √(GM / r)
La velocidad necesaria para mantener una órbita circular a la misma distancia r. La velocidad de escape es exactamente √2 veces esto, un punto de referencia útil para juzgar qué tan lejos está realmente cada lanzamiento de "permanecer en órbita".
Lo que la hoja de trabajo imprimible les pide a los estudiantes que resuelvan
- Para cada fila, divida la velocidad de lanzamiento medida v por la velocidad de escape calculada v_esc. ¿Qué observa acerca de esta relación en las tres pruebas y qué le indica una relación mayor que 1 acerca de si el satélite escapa?
- La energía orbital específica es ε = v²/2 − GM/r. Calcule ε para su primera prueba utilizando la velocidad de lanzamiento medida. Demuestre que es positivo y explique por qué un ε positivo significa que el satélite no está unido.
¿Dónde aparece esto más allá del laboratorio?
- Prediga qué trayectoria seguiría el satélite si fuera lanzado exactamente a la velocidad de escape (relación = 1.00) en lugar de 1.08×. ¿Se detendría alguna vez de verdad, y a qué distancia? Explique usando ε.
- Una nave espacial real lanzada desde la superficie de un planeta también debe salir a través de la resistencia atmosférica antes de llegar al espacio. ¿Eso haría que la velocidad realmente necesaria para escapar fuera mayor o menor que el ideal v_esc = √(2GM/r) calculado aquí? ¿Por qué?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Bienvenido al escape gravitacional
- Selecciona el satélite
- Pulsa Reproducir
- Partida definitiva
- Abre los datos
- ¡Lo lograste!
Abre la simulación interactiva para construir la escena, presiona Play y explora con mediciones en tiempo real y un tutorial guiado.
Abrir laboratorio interactivo →
Descargar ficha de laboratorio →
Ley de Gravitación Universal de Newton