Escape gravitacional: liberarse de una masa central

1 · Predecir

Se lanza un satélite de lado más allá de una masa central justo por encima de la velocidad de escape de su distancia. ¿Vuelve a caer en órbita, gira para siempre o se va y nunca regresa?

• Se escapa, su distancia sigue creciendo y nunca regresa.
• Se instala en una órbita cerrada alrededor de la masa central.
• Se desacelera, se da la vuelta y cae hacia la masa central.

2 · Configurar

1. Abra el ajuste preestablecido de Gravitational Escape y presione Restablecer. Tenga en cuenta el parámetro de masa central GM y la distancia inicial del satélite r desde el centro.
2. Confirme que la sonda de velocidad esté conectada al satélite: informa la velocidad del satélite en relación con la masa central en m/s.
3. Para cada prueba a continuación, establezca GM y la distancia de lanzamiento r en los valores enumerados, presione Reproducir y registre la velocidad del satélite en el instante del lanzamiento.

3 · Recopilar datos

Grafique la velocidad de lanzamiento medida v (eje y) frente a la velocidad de escape v_esc que calculó (eje x) para sus tres pruebas. Describa la recta y estime su pendiente.

4 · Analizar

1. Para cada fila, divida la velocidad de lanzamiento medida v por la velocidad de escape calculada v_esc. ¿Qué observa acerca de esta relación en las tres pruebas y qué le indica una relación mayor que 1 acerca de si el satélite escapa?
2. La energía orbital específica es ε = v²/2 − GM/r. Calcule ε para su primera prueba utilizando la velocidad de lanzamiento medida. Demuestre que es positivo y explique por qué un ε positivo significa que el satélite no está ligado.

5 · Ampliar

1. Prediga qué trayectoria seguiría el satélite si fuera lanzado exactamente a la velocidad de escape (relación = 1.00) en lugar de 1.08×. ¿Se detendría alguna vez de verdad, y a qué distancia? Explique usando ε.
2. Una nave espacial real lanzada desde la superficie de un planeta también debe ascender superando la resistencia atmosférica antes de llegar al espacio. ¿Eso haría que la velocidad realmente necesaria para escapar fuera mayor o menor que la v_esc = √(2GM/r) ideal calculada aquí? ¿Por qué?

La física detrás de este experimento

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