Mecánica

Caída hacia M

Observa cómo la bola acelera hacia la masa central M — más fuerte al acercarse (inverso del cuadrado).

Caída hacia M — simulación interactiva de Mecánica. Observa cómo la bola acelera hacia la masa central M — más fuerte al acercarse (inverso del cuadrado). Laboratorio virtual de física gratuito en el navegador con mediciones SI en vivo y un tutorial guiado.

Gravitación inversa al cuadrado

La gravedad newtoniana decrece como 1/r². Un cuerpo liberado cerca de una masa central acelera más al acercarse.

A diferencia de g uniforme cerca de la superficie terrestre, el campo gravitacional de una masa puntual se intensifica al disminuir la distancia. La caída radial bajo gravedad 1/r² es un paso clave para entender órbitas y velocidad de escape.

• Ley de gravitación universal F = GMm/r²
• Aceleración gravitatoria g(r) = GM/r²

Informe de investigación

Planifique la pregunta antes de abrir el laboratorio.

El resumen refleja la página prerenderizada: la pregunta guía, las predicciones contrapuestas, los roles de las variables, las leyes que rigen, la preparación y las indicaciones de análisis y extensión permanecen visibles y en este orden.

Pregunta de conducción

Una sonda se suelta desde el reposo y cae directamente hacia una masa central bajo gravedad cuadrada inversa. A medida que cae del radio 3.0 m a 2.0 m y a 1.0 m, ¿cómo cambia su velocidad?

Predicciones para pesar

• Gana velocidad a un ritmo constante, como una pelota que se deja caer cerca de la superficie de la Tierra.
• Gana velocidad cada vez más rápido; la atracción se vuelve más fuerte a medida que se acerca.
• Se ralentiza a medida que se acerca, porque la masa central repele a los que se mueven rápidamente.

Roles variables

Lo que configuraste:

• Radio de liberación r₀ (m)
• Radio r (m)

Lo que mides:

• Velocidad de escape en r (m/s)
• Velocidad de caída (m/s)

Cómo se desarrolla la investigación

1. Abre el ajuste preestablecido de caída gravitacional. Una sola sonda se encuentra en reposo a una distancia r₀ = 3.5 m de la masa central en el centro del lienzo.
2. Confirme que la sonda r (distancia) y la sonda de velocidad estén conectadas al cuerpo de la sonda antes de ejecutar cualquier cosa.
3. Ejecute la simulación y páusela cuando la sonda pase por r = 3.0 m, luego 2.0 m, luego 1.0 m, leyendo la sonda de velocidad en cada radio.

Ecuación rectora

Energía potencial gravitacional — PE = −m·GM / r

A medida que la sonda cae hacia adentro, r se contrae y esta energía potencial (negativa) se vuelve más negativa, liberando energía que reaparece como energía cinética, razón por la cual la sonda sigue acelerando en lugar de caer a un ritmo constante.

Velocidad de escape — v_esc = √(2GM / r)

La velocidad que necesitaría un cuerpo en el radio r para escapar apenas de la masa central. Una sonda que se deja caer desde el reposo comienza con energía total negativa, por lo que su velocidad de caída se mantiene por debajo de este valor en todos los radios: está atada, no escapa.

Lo que la hoja de trabajo imprimible les pide a los estudiantes que resuelvan

• La sonda cae el mismo 0.5 m desde 3.5→3.0 m y nuevamente desde 1.5→1.0 m, pero gana mucha más velocidad en el intervalo interior. Utilice sus datos para explicar por qué distancias iguales no dan ganancias de velocidad iguales aquí (a diferencia de la caída libre con g constante).
• Para cada fila, compare su velocidad de caída medida con la velocidad de escape en ese mismo radio. La velocidad de caída siempre es menor; conecte esto con el hecho de que la sonda partió del reposo (su energía total es negativa, por lo que permanece fija).

¿Dónde aparece esto más allá del laboratorio?

• Cerca de la superficie de la Tierra usamos v = √(2g·Δh) con una constante g. Explique por qué esa fórmula falla aquí y qué cantidad reemplaza a la constante g a medida que la sonda se mueve hacia adentro.
• La fórmula idealizada v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) explota hasta el infinito cuando r → 0. En cambio, la simulación real fija la sonda justo fuera del centro. ¿Qué razón física (y qué elección de modelo) mantiene finita la velocidad?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
• Middle School Physical Science — Gravity between objects

1. Bienvenido a la caída gravitacional
2. Selecciona la sonda
3. Pulsa Reproducir
4. Cayendo hacia adentro
5. Abre los datos
6. ¡Lo lograste!

Abre la simulación interactiva para construir la escena, presiona Play y explora con mediciones en tiempo real y un tutorial guiado.

Abrir laboratorio interactivo →

Descargar ficha de laboratorio →

Ley de Gravitación Universal de Newton