Física moderna

Compromiso posición–cantidad de movimiento

Δx amplio vs K bajo: explora el compromiso entre la dispersión de posición y la de cantidad de movimiento.

Compromiso posición–cantidad de movimiento — simulación interactiva de Física moderna. Δx amplio vs K bajo: explora el compromiso entre la dispersión de posición y la de cantidad de movimiento. Laboratorio virtual de física gratuito en el navegador con mediciones SI en vivo y un tutorial guiado.

Posición-momento

Δx amplio frente a K baja: explora el compromiso entre dispersión de posición y momento.

Con una caja de posición amplia (Δx ≈ 1 nm) y baja energía del electrón (K pequeña), la dispersión de momento Δp es modesta: el compromiso entre saber dónde está la partícula y qué tan rápido se mueve. Compara con el preajuste ajustado de heisenberg-electron: estrechar Δx fuerza a que Δp suba, de modo que el producto de incertidumbre se mantenga sobre ℏ/2.

• Principio de incertidumbre ΔxΔp ≥ ℏ/2
• Compensación de propagación

Resumen de la investigación

Planifica la pregunta antes de abrir el laboratorio

El resumen refleja la página prerenderizada: la pregunta guía, las predicciones contrapuestas, los roles de las variables, las leyes que rigen, la preparación y las indicaciones de análisis y extensión permanecen visibles y en este orden.

Pregunta guía

A la escala de un solo átomo (aproximadamente un nanómetro), ¿cómo se compara la incertidumbre mínima del momento en un rango de tamaños de confinamiento?

Predicciones a evaluar

• Δp_min es inversamente proporcional a Δx: duplicar la región de confinamiento reduce a la mitad la incertidumbre mínima del momento.
• Δp_min es directamente proporcional a Δx.
• No están relacionados de manera simple.

Roles de las variables

Lo que configuraste:

• Región de confinamiento Δx (nm)

Lo que mides:

• Incertidumbre del momento Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)

Cómo se desarrolla la investigación

1. Abra el ajuste preestablecido de compensación de posición-momento y presione Restablecer. Este ajuste preestablecido explora el confinamiento cerca de la escala atómica (nanómetro).
2. Habilite la lectura de incertidumbre de momento mínimo.
3. Establezca la región de confinamiento Δx para cada prueba y registre la mínima incertidumbre de momento posible.

Ecuación rectora

Escala del principio de incertidumbre — Δx·Δp ≥ ℏ/2

Debido a que Δp_min = ℏ/(2Δx), la incertidumbre mínima del momento escala exactamente como 1/Δx: al estrechar el confinamiento de la posición por cualquier factor, la incertidumbre del momento crece por ese mismo factor.

Lo que la hoja de trabajo imprimible les pide a los estudiantes que resuelvan

• Para una prueba, calcule Δp_min = ℏ/(2Δx) usando ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Compare con la tabla.
• Confirme que sus datos muestran una proporcionalidad inversa limpia: duplicar Δx exactamente reduce a la mitad Δp_min. Explique por qué esta relación inversa específica (en lugar de, digamos, inversa del cuadrado) se deriva directamente de la forma Δx·Δp ≥ ℏ/2 del principio de incertidumbre.

Dónde aparece esto más allá del laboratorio

• Los primeros modelos (precuánticos) imaginaban electrones orbitando un núcleo siguiendo trayectorias precisas y bien definidas, como planetas diminutos. Explique por qué el principio de incertidumbre a escala atómica hace que una órbita de posición y momento definidos sea fundamentalmente imposible, motivando en su lugar la imagen de la "nube de electrones".
• Compara tus valores de Δp aquí (escala atómica, confinamiento en nanómetros, Δx ~ 1 nm) con los del experimento de confinamiento gamma (escala nuclear, confinamiento en femtómetros, Δx ~ 1 fm) — seis órdenes de magnitud menor. Explica por qué confinar una partícula mucho más estrechamente produce una incertidumbre de momento mínima correspondientemente mayor, y por qué la razón exacta entre dos ensayos específicos también depende de qué valores de Δx elegiste en cada experimento, no solo de la diferencia de escala.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.2 Quantum physics
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Bienvenido a la compensación posición-momento
2. Selecciona el montaje de incertidumbre
3. Pulsa Reproducir
4. Posición más precisa, p más amplio
5. Abre el panel de propiedades
6. ¡Lo lograste!

Abre la simulación interactiva para construir la escena, presiona Play y explora con mediciones en tiempo real y un tutorial guiado.

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Principio de incertidumbre