La compensación de la incertidumbre a escala atómica cotidiana
1 · Predecir
A la escala de un solo átomo (aproximadamente un nanómetro), ¿cómo se compara la incertidumbre mínima del momento en un rango de tamaños de confinamiento?
- Δp_min es inversamente proporcional a Δx: duplicar la región de confinamiento reduce a la mitad la incertidumbre mínima del momento.
- Δp_min es directamente proporcional a Δx.
- No están relacionados de manera simple.
2 · Configurar
- Abra el ajuste preestablecido de compensación de posición-momento y presione Restablecer. Este ajuste preestablecido explora el confinamiento cerca de la escala atómica (nanómetro).
- Habilite la lectura de incertidumbre de momento mínimo.
- Establezca la región de confinamiento Δx para cada prueba y registre la mínima incertidumbre de momento posible.
3 · Recopilar Datos
| Región de confinamiento Δx (nm) | Incertidumbre del momento Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
Grafique Δp (eje y) frente a 1/Δx (eje x) para sus tres ensayos. ¿La recta pasa por el origen?
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule Δp_min = ℏ/(2Δx) usando ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Compare con la tabla.
- Confirme que sus datos muestran una proporcionalidad inversa limpia: duplicar Δx exactamente reduce a la mitad Δp_min. Explique por qué esta relación inversa específica (en lugar de, digamos, inversa del cuadrado) se deriva directamente de la forma Δx·Δp ≥ ℏ/2 del principio de incertidumbre.
5 · Ampliar
- Los primeros modelos (precuánticos) imaginaban electrones orbitando un núcleo siguiendo trayectorias precisas y bien definidas, como planetas diminutos. Explique por qué el principio de incertidumbre a escala atómica hace que una órbita de posición y momento definidos sea fundamentalmente imposible, motivando en su lugar la imagen de la "nube de electrones".
- Compare sus valores de Δp aquí (escala atómica, confinamiento nanométrico) con los del experimento de confinamiento gamma (escala nuclear, confinamiento femtómetro, Δx cinco órdenes de magnitud más pequeño). Explique por qué confinar una partícula 100 000× con mayor fuerza produce una incertidumbre de momento mínima 100 000× mayor.
La física detrás de este experimento
Escala del principio de incertidumbre
Debido a que Δp_min = ℏ/(2Δx), la incertidumbre mínima del momento escala exactamente como 1/Δx: al endurecer el confinamiento de la posición por cualquier factor se afloja la certeza del impulso por ese mismo factor.