Ley de Coulomb
Dos objetos cargados se empujan o se atraen con una fuerza eléctrica. Esa fuerza crece si cualquiera de las cargas es mayor, pero decae muy rápido al separarlas: duplicar la distancia reduce la fuerza a solo una cuarta parte.
La fórmula
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — fuerza (N): el empuje o atracción eléctrica entre las dos cargas
- k — constante de Coulomb (N·m²/C²): un número fijo, cerca de nueve por diez a la novena, que fija la intensidad de la fuerza eléctrica
- q₁ — primera carga (C): la cantidad de carga eléctrica del primer objeto
- q₂ — segunda carga (C): la cantidad de carga eléctrica del segundo objeto
- r — distancia (m): la distancia entre los centros de las dos cargas
Ejemplo resuelto
Dos pequeñas cargas, q₁ = 2 μC y q₂ = 1 μC, están separadas 0.1 metros. ¿Qué fuerza eléctrica ejercen la una sobre la otra?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Ponte a prueba
Las mismas dos cargas se separan al doble de distancia, 0.2 metros. ¿Cuál es la nueva fuerza?
- 0.9 N
- Respuesta correcta: 0.45 N
- 3.6 N
¡Correcto! Duplicar la distancia divide la fuerza entre cuatro, ya que la distancia está al cuadrado: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Manteniendo r en 0.1 metros, q₁ se duplica a 4 μC mientras que q₂ sigue en 1 μC. ¿Cuál es la nueva fuerza?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Respuesta correcta: 3.6 N
Exacto — la fuerza es directamente proporcional a cada carga, así que duplicar q₁ duplica F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Dónde lo ves
Frota un globo en tu cabello y se pega a la pared; la ropa recién sacada de la secadora se pega una a la otra y genera chispas; una fotocopiadora tira tóner exactamente sobre las partes cargadas del tambor. En cada caso, pequeñas cargas separadas empujan y tiran con una fuerza que es enorme de cerca y se desvanece rápidamente con la distancia.
Errores comunes
El error reflejo es la mitad: duplicar la distancia, la mitad de la fuerza —la distancia está al cuadrado, por lo que duplicarla divide la fuerza por cuatro (1,8 N se convierte en 0,45 N), y triplicarla la divide por nueve. Las cargas no tienen tal exponente: duplicar una carga simplemente duplica la fuerza (1,8 N se convierte en 3,6 N), y solo la r en F = k · q₁ · q₂ / r² lleva el cuadrado. Recuerda que la fuerza puede repeler o atraer —a diferencia de la gravedad, las cargas vienen en dos signos.
Cómo se relaciona
Este es el gemelo eléctrico de la gravitación: F = k · q₁ · q₂ / r² tiene exactamente la geometría del cuadrado inverso de la ley de Newton, intercambiando masas por cargas y agregando repulsión. Ancla todo el módulo de electromagnetismo —la capacitancia, a continuación, es lo que sucede cuando almacenas la carga que esta ley empuja, y cada lección posterior asume que las cargas interactúan de esta manera.