Campos magnéticos producidos por corrientes
Una carga eléctrica en movimiento crea a su alrededor un campo magnético, así que cualquier cable que lleve corriente está rodeado por líneas de campo magnético circulares. Si doblas ese cable en una bobina, las líneas de campo de cada vuelta se suman dentro para crear un único campo fuerte y uniforme que corre a lo largo de la bobina. Más vueltas de cable o más corriente hacen más fuerte el campo interior.
La fórmula
B = μ₀ · N · I / L
- B — campo magnético (T): la fuerza del campo magnético dentro de la bobina
- μ₀ — permeabilidad del vacío (T·m/A): una constante fija que fija con qué fuerza una corriente produce un campo magnético
- N — número de vueltas (turns): cuántas vueltas de cable forman la bobina
- I — corriente (A): cuánta carga fluye por el cable cada segundo
- L — longitud (m): la longitud de la bobina sobre la que están enrolladas las vueltas
Ejemplo resuelto
Una bobina (solenoide) tiene 500 vueltas de cable enrolladas a lo largo de 0.5 metros, por las que circula una corriente de 2 amperios. ¿Cuál es la fuerza del campo magnético en su interior?
- N = 500 espiras
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
Ponte a prueba
El solenoide tiene ahora 1000 vueltas en lugar de 500, con la misma corriente y longitud. ¿Qué le pasa al campo magnético interior?
- Respuesta correcta: Se duplica hasta 16π × 10⁻⁴ T
- Se reduce a la mitad, 4π × 10⁻⁴ T
- Se mantiene en 8π × 10⁻⁴ T
¡Correcto! B es proporcional a N, así que duplicar las vueltas duplica el campo: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T.
Alrededor de un solo cable recto por el que circula corriente, sin bobina, ¿qué forma dibujan las líneas del campo magnético?
- Un campo uniforme como el del interior de una bobina
- Líneas rectas que recorren el cable
- Respuesta correcta: Círculos enrollados alrededor del cable
Exacto — un cable recto por el que circula corriente está rodeado de líneas de campo magnético circulares, siguiendo la regla de la mano derecha.
Dónde lo ves
Una grúa de desguace deja caer una bobina de cable, enciende la corriente y levanta un coche — apaga la corriente y el coche cae. Sin corriente no hay magnetismo, magnetismo pleno a demanda: los timbres, los escáneres de resonancia magnética y las grúas de chatarra son todos el mismo dispositivo, un solenoide cuyo campo controlas con un interruptor.
Errores comunes
Primero, la forma del campo: alrededor de un cable recto las líneas de campo forman círculos que envuelven el cable — no líneas rectas ni un campo uniforme; el campo fuerte y uniforme aparece solo dentro de una bobina. Segundo, la escala: B = μ₀ · N · I / L crece con las vueltas y con la corriente, así que pasar de 500 a 1000 vueltas con la misma corriente duplica exactamente el campo interior. La corriente crea el campo — un núcleo de hierro solo lo concentra.
Cómo se relaciona
Este es el punto de giro del módulo de electromagnetismo, de la electricidad al magnetismo: la ley de Coulomb y la capacidad trataban de cargas en reposo, y aquí la carga en movimiento — la corriente — agita un campo a su alrededor. La fuerza de Lorentz, que viene a continuación, cierra el círculo: esos campos empujan de vuelta a cualquier otra carga en movimiento que pase por allí.