Intensidad del sonido y decibelios
La energía del sonido se reparte por igual en todas las direcciones desde su fuente, como ondas que crecen hacia afuera sobre una esfera. Al crecer esa esfera, la misma potencia total se reparte por más y más área, así que la intensidad — potencia por metro cuadrado — cae rápido según te alejas, siguiendo una ley de la inversa del cuadrado con la distancia.
La fórmula
I = P / (4π · r²)
- I — intensidad (W/m²): cuánta potencia sonora pasa por cada metro cuadrado de área
- P — potencia (W): la energía sonora total que la fuente emite cada segundo
- r — distancia (m): a qué distancia estás de la fuente
Ejemplo resuelto
Un altavoz emite 12.56 vatios de potencia sonora por igual en todas las direcciones. Usando 4π ≈ 12.56, ¿cuál es la intensidad sonora a 1 metro?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Ponte a prueba
El mismo altavoz de 12.56 vatios se mide ahora a 2 metros en lugar de 1. ¿Cuál es la nueva intensidad?
- Respuesta correcta: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
¡Correcto! Duplicar la distancia divide la intensidad entre cuatro (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
La intensidad de un sonido pasa de I₀ a 100 veces I₀. ¿Cuántos decibelios sube el nivel sonoro?
- 100 dB
- 10 dB
- Respuesta correcta: 20 dB
Exacto — cada ×10 en intensidad suma 10 dB, y ×100 son dos factores de ×10, así que el nivel sube 20 dB.
Dónde lo ves
Retrocede alejándote de un músico callejero o cruza el césped de un concierto y el volumen cae más rápido de lo que crece la distancia — la misma potencia sonora se va repartiendo sobre una esfera cada vez más grande. Un altavoz que emite 12.56 vatios entrega 1 W/m² a un metro de distancia pero solo 0.25 W/m² a dos metros, y un oyente cuatro filas más atrás hereda una pequeña fracción de la intensidad de la primera fila.
Errores comunes
El error reflejo es dividir entre dos: al doble de distancia, seguro que la mitad de la intensidad — en realidad la r de I = P / (4π · r²) está elevada al cuadrado, así que duplicar la distancia divide la intensidad entre cuatro, y triplicarla la divide entre nueve. La escala de decibelios hace tropezar a la gente de la misma forma: es logarítmica, así que cada ×10 en intensidad suma solo 10 dB — un salto de ×100 eleva el nivel en 20 dB, no por un factor de 100.
Cómo se relaciona
Esto cierra la unidad de ondas: el desplazamiento Doppler te dijo qué le hace el movimiento a la frecuencia, las pulsaciones qué le hace la interferencia al volumen, y la ley de la inversa del cuadrado qué le hace la distancia a la energía — las tres actúan sobre la misma onda que se expande. La geometría es idéntica a la atenuación según la inversa del cuadrado de la gravedad y de la ley de Coulomb: todo lo que irradia por igual en todas direcciones se reparte sobre una esfera cuyo área crece como 4π · r².