Efecto Doppler
Cuando una fuente sonora se acerca a ti, va alcanzando un poco sus propias ondas sonoras, comprimiéndolas por delante — así que escuchas un tono más agudo. Cuando se aleja, las ondas se estiran por detrás, y el tono baja. Por eso una sirena suena más aguda al acercarse y más grave al pasar y alejarse.
La fórmula
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — frecuencia observada (Hz): el tono que realmente escuchas
- f — frecuencia de la fuente (Hz): el tono que emite la fuente cuando está parada
- c — velocidad del sonido (m/s): con qué rapidez viajan las ondas sonoras por el aire
- v_s — velocidad de la fuente (m/s): con qué rapidez se acerca la fuente hacia ti
Ejemplo resuelto
La sirena de una ambulancia emite un tono estable de 320 hercios mientras se acerca a ti a 20 metros por segundo. El sonido viaja a 340 metros por segundo. ¿Qué frecuencia escuchas?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Ponte a prueba
Una sirena más silenciosa emite 160 hercios mientras se acerca a ti a los mismos 20 metros por segundo, con el sonido viajando todavía a 340 metros por segundo. ¿Qué frecuencia escuchas?
- Respuesta correcta: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
¡Correcto! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Si esa misma ambulancia se alejara de ti en cambio a 20 metros por segundo, ¿el tono que escuchas sería más alto, más bajo o igual que los 320 hercios reales de la sirena?
- Más alto que 320 Hz
- Respuesta correcta: Más bajo que 320 Hz
- Igual, 320 Hz
Correcto — una fuente que se aleja estira las ondas sonoras, así que escuchas un tono por debajo de 320 hercios.
Dónde lo ves
La sirena que pasa es el caso de libro de texto: el tono es agudo mientras la ambulancia se acerca y cae bruscamente al pasar y alejarse. Los astrónomos leen el mismo efecto en la luz — el espectro de una galaxia lejana desplazado hacia el rojo significa que sus longitudes de onda quedan estiradas detrás de ella mientras se aleja, el mismo estiramiento que baja el tono de una sirena.
Errores comunes
El error más profundo es pensar que la sirena misma cambia de tono — sigue emitiendo un tono estable de 320 hercios; solo cambia la frecuencia que llega a tu oído, porque la fuente en movimiento va alcanzando sus propios frentes de onda y los comprime. Fíjate también en los signos de la fórmula: f_obs = f · c / (c − v_s) lleva la velocidad de la fuente en el denominador, así que una fuente que se acerca (v_s = 20 m/s hacia ti, sonido a 340 m/s) eleva los 320 Hz a 340 Hz — una fuente que se aleja cambia el signo y los baja.
Cómo se relaciona
Esto se apoya directamente en la ecuación de onda: la onda sigue moviéndose a la velocidad que el medio permite (340 m/s en el aire, fijada por el aire y no por la sirena), y lo único que hace el movimiento de la fuente es comprimir o estirar las longitudes de onda que emite. Las pulsaciones, a continuación, son la otra forma clásica en que una frecuencia escuchada difiere de las emitidas — dos fuentes estables interfiriendo en tu oído.