Teoría cinética: temperatura y velocidad molecular
1 · Predecir
La temperatura es en realidad una medida del movimiento molecular promedio. Si se duplica la temperatura absoluta de un gas, ¿se duplica también la velocidad molecular típica?
- La velocidad molecular también se duplica, ya que la temperatura y la velocidad son directamente proporcionales.
- La velocidad molecular aumenta en un factor de √2, no de 2, ya que la velocidad depende de la raíz cuadrada de la temperatura.
- La velocidad molecular no depende de la temperatura.
2 · Configurar
- Abra el preajuste del espacio cinético y presione Restablecer. La cámara contiene gas argón (M = 0.039948 kg/mol).
- Habilite las lecturas de velocidad rms y energía cinética promedio.
- Establezca la temperatura del gas para cada prueba y registre la velocidad molecular rms.
3 · Recopilar Datos
| Temperatura T (K) | KE molecular promedio (zJ) | Velocidad RMS v_rms (m/s) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 600.00 | ||
| 900.00 |
Grafique v_rms (eje y) contra √T (eje x) para sus tres pruebas. ¿La recta pasa por el origen?
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule v_rms = √(3RT/M) usando R = 8.314 J/(mol·K) y M = 0.039948 kg/mol. Compare con la tabla.
- Explique por qué v_rms crece con la raíz cuadrada de la temperatura y no en proporción directa a ella.
5 · Ampliar
- Dos gases a la misma temperatura tienen la misma energía cinética promedio, pero el gas más liviano (M más pequeño) tiene v_rms más altos. Explique por qué, utilizando KE_avg = ½M·v_rms² junto con el hecho de que KE_avg solo depende de T.
- El helio (M ≈ 0.004 kg/mol) se escapa de un globo mucho más rápido de lo que el globo se desinfla solo con aire. Utilice su fórmula v_rms para explicar por qué las moléculas de gas más ligeras escapan más rápido a través de poros diminutos.
La física detrás de este experimento
Velocidad molecular RMS
La velocidad cuadrática media de las moléculas de gas depende de la temperatura y la masa molar: v_rms = √(3RT/M). Los gases más ligeros y calientes tienen moléculas que se mueven más rápido.
Energía cinética molecular promedio
Cada molécula de gas ideal, independientemente de su masa, tiene la misma energía cinética de traslación promedio a una temperatura determinada: KE_avg = (3/2)k_BT. La temperatura es fundamentalmente una medida de este movimiento promedio.