Impedancia RLC frente a frecuencia de accionamiento: encontrar resonancia
1 · Predecir
Un circuito RLC en serie es impulsado por una fuente de CA de frecuencia variable. ¿La oposición total del circuito a la corriente (impedancia) alcanza un mínimo en alguna frecuencia particular?
- La impedancia alcanza un máximo en alguna frecuencia.
- La impedancia no depende de la frecuencia de accionamiento.
- Sí, la impedancia alcanza un mínimo (igual a R) en la frecuencia de resonancia ω₀ = 1/√(LC).
2 · Configurar
- Abra el preajuste de resonancia RLC y presione Restablecer. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F son fijos (igual que en el experimento vinculado de circuito RLC en serie).
- Habilite las lecturas de impedancia y ángulo de fase.
- Establezca la frecuencia angular de accionamiento para cada prueba (como un múltiplo de ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) y registre la impedancia.
3 · Recopilar Datos
| Frecuencia de accionamiento ω (rad/s) | Ángulo de fase φ (rad) | Impedancia Z (Ω) |
|---|---|---|
| 5.00 | ||
| 10.00 | ||
| 15.00 |
Trace la impedancia Z (eje y) frente a la frecuencia de accionamiento ω (eje x) para sus tres pruebas. ¿Dónde está el mínimo?
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule la reactancia X = ωL − 1/(ωC), luego Z = √(R² + X²) y φ = atan2(X, R), usando R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Compare ambos con la tabla.
- En ω = ω₀ = 10 rad/s, confirme Z = R exactamente y φ = 0. Explique por qué la reactancia inductiva ωL y la reactancia capacitiva 1/(ωC) se cancelan exactamente en resonancia, dejando solo la oposición del resistor.
5 · Ampliar
- Un sintonizador de radio es esencialmente un circuito RLC cuya frecuencia resonante se ajusta (generalmente a través de un capacitor variable) para que coincida con la frecuencia de transmisión de una estación, donde la impedancia cae y la corriente (y la señal) alcanza su punto máximo. Explique por qué se suprimen las estaciones en otras frecuencias.
- El ángulo de fase φ es negativo por debajo de la resonancia y positivo por encima de ella. Explique, usando la fórmula de reactancia X = ωL − 1/(ωC), por qué las bajas frecuencias hacen que el capacitor domine (X negativo) mientras que las altas frecuencias hacen que el inductor domine (X positivo).