Un prisma delgado: la aproximación de ángulo pequeño
1 · Predecir
Un prisma con un ángulo de vértice pequeño (un "prisma delgado") desvía la luz solo suavemente. ¿La desviación se mantiene aproximadamente constante en una variedad de ángulos de incidencia, a diferencia de la curva de desviación mínima más dramática de un prisma de ápice ancho?
- La desviación todavía varía dramáticamente con el ángulo de incidencia, al igual que un prisma de ápice ancho.
- Sí, para un prisma delgado, la desviación es aproximadamente δ ≈ (n−1)A, manteniéndose casi constante en un rango típico de ángulos de incidencia cerca de lo normal.
- Un prisma delgado produce una desviación esencialmente cero.
2 · Configurar
- Abra el ajuste preestablecido de prisma de ápice pequeño y presione Restablecer. Este prisma delgado tiene un ángulo de vértice A = 30°, índice n = 1.5.
- Habilite la lectura de desviación total.
- Establezca el ángulo de incidencia para cada prueba y registre la desviación total.
3 · Recopilar Datos
| Ángulo de incidencia θ₁ (°) | Desviación total δ (°) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 25.00 | |
| 35.00 |
Trace la desviación δ (eje y) contra el ángulo de incidencia θ₁ (eje x) para sus tres ensayos. ¿Es la curva mucho más plana que la del experimento del prisma de luz blanca?
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), luego δ = θ₁ + θ₄ − A, usando A = 30°, n = 1.5. Compare con la tabla. Calcule también la aproximación del prisma delgado δ ≈ (n−1)A = 15° y vea qué tan cerca están sus valores exactos.
- Explique por qué un ángulo de vértice más pequeño hace que la desviación total sea menos sensible al ángulo de incidencia exacto: la aproximación de prisma delgado δ ≈ (n−1)A elimina por completo la dependencia del ángulo, válida cuando A es pequeño.
5 · Ampliar
- En algunas gafas correctoras y telémetros se utilizan prismas finos ("cuñas ópticas") precisamente porque su desviación casi constante los hace predecibles y fáciles de diseñar. Explique por qué la desviación marcadamente dependiente del ángulo de un prisma de ápice ancho sería una mala elección para una cuña correctiva simple.
- Compare aquí su rango de desviación con las oscilaciones mucho más amplias del experimento del prisma de luz blanca. Explique por qué un ángulo de vértice mayor amplifica la dependencia del ángulo de la desviación, mientras que un ángulo de vértice pequeño casi la elimina.
La física detrás de este experimento
Aproximación de prisma delgado
Para un prisma con un ángulo de vértice pequeño A, la fórmula de desviación exacta se simplifica a δ ≈ (n−1)A, casi independiente del ángulo de incidencia: el límite de ángulo pequeño del cálculo completo del prisma según la ley de Snell.