Mehhaanika

Elliptiline orbiit

Jälgi, kuidas tee venib ellipsiks — kiirus on periapsiidi lähistel suurim (võrdsed pinnad).

Elliptiline orbiit — interaktiivne Mehhaanika simulatsioon. Jälgi, kuidas tee venib ellipsiks — kiirus on periapsiidi lähistel suurim (võrdsed pinnad). Tasuta veebilehitseja virtuaalne füüsikalabor elavate SI mõõtmiste ja juhendatud õpetusega.

Ellipsorbiidid

Õige kiirusega järgib satelliit ellipsit ringi asemel. Kiirus on suurim periapsiidi ja väikseim apoapsiidi juures.

Ellipsorbiitidel on ekstsentrilisus e > 0. Energia jääb jäävaks (KE + PE), seega satelliit kiireneb keskmassi lähedal ja aeglustub ellipsi kauges otsas.

• E = KE + PE = konstant
• e > 0 ellipsi jaoks

Uurimise kokkuvõte

Planeeri küsimus enne labori avamist

Kokkuvõte peegeldab eelrenderdatud lehte: juhtküsimus, konkureerivad ennustused, muutujate rollid, juhtivad seadused, seadistus, analüüs ja laiendusärgitused jäävad nähtavale ja selles järjekorras.

Juhtküsimus

Satelliit saadetakse põiksuunas raadiusel r ümber keskmassi kiirusel, mis on väiksem ringorbiidi kiirusest. Kas ta kirjeldab suletud ellipsi, hoiab täiusliku ringi või lendab ära ega tule kunagi tagasi?

Kaalutavad ennustused

• Ta settib suletud, pikliku ellipsile ja tuleb iga orbiidiga tagasi.
• Ta hoiab täiusliku ringi stardiraadiusel.
• Ta põgeneb keskmassist ega tule kunagi tagasi.

Muutujate rollid

Mida sina sead:

• Gravitatsiooniparameeter GM (m³/s²)
• Stardiraadius r (m)
• Põiksuunaline stardikiirus v (m/s)

Mida sa mõõdad:

• Paokiirus v_esc (m/s)
• Eriorbiidienergia ε (J/kg)
• Ekstsentrilisus e

Kuidas uurimustöö käib

1. Ava elliptilise orbiidi simulatsioon ja vajuta Lähtesta. Keskmass asub lava keskel gravitatsiooniparameetriga GM = 40 m³/s².
2. Lülita satelliidil sisse energia- ja ekstsentrilisuse sondid, nii et mõlemad invariandid on näha elavana.
3. Iga allpool oleva katse jaoks aseta satelliit raadiusele r x-teljel, anna talle puhtalt põiksuunaline (tangentsiaalne) stardikiirus v, vajuta Esita ja lase tal teha vähemalt üks täisorbiit, enne kui kirjutad üles settinud sondiväärtused.

Juhtiv võrrand

Paokiirus — v_esc = √(2GM / r)

Väikseim põiksuunaline kiirus raadiusel r, mis laseks satelliidil keskmassist lahkuda. Sellest väiksem stardikiirus hoiab ε negatiivseina ja orbiidi seotuna — ellipsina, mitte sidumata trajektoorina.

Ringorbiidi kiirus — v = √(GM / r)

Põiksuunaline kiirus, mis tekitab täiusliku ringi raadiusel r. Sellest aeglasem stardikiirus (nagu igas siinses katses) tõmbab satelliidi vabastamise järel sissepoole, kirjeldades ellipsi, mille kaugeim apotsenter on stardipunkt.

Mida prinditav tööleht õpilastelt välja küsib

• Arvuta igas reas eriorbiidienergia ε = v²/2 − GM/r ja kinnita märk. Mida ütleb negatiivne ε selle kohta, kas satelliit on keskmassi külge seotud?
• Võrdle iga stardikiirust v arvutatud paokiirusega v_esc. Stardikiirus on põiksuunaline, seega h = r·v; näita, et e = √(1 + 2εh²/GM²) taasannab simulatsioonist loetud ekstsentrilisuse, ja selgita, miks paokiirusele lähem stardikiirus annab piklikuma ellipsi.

Kus see laborist kaugemale ilmneb

• Missugune põiksuunaline kiirus muudaks iga stardiraadiuse korral ellipsi täiuslikuks ringiks? (Vihje: v_circ = √(GM/r).) Kas sinu tabeli stardikiirus on sellest kõrgemal või madalamal, ja kuidas see selgitab orbiidi kuju?
• Pikka perioodiga komeetidel on ekstsentrilisus lähedane 1-le. Mida see ütleb nende kiiruse kohta lähima lähenemise hetkel võrreldes kohaliku paokiirusega — ja miks nad Päiksest päriselt ära ei põgene?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Tere tulemast gravitatsiooni ellipsorbiidi juurde
2. Vali satelliit
3. Vajuta Esita
4. Kiirus muutub
5. Ava andmed
6. Said hakkama!

Ava interaktiivne simulatsioon, et stseen ehitada, Esita vajutada ja uurida elavate mõõtmiste ning juhendatud õpetusega.

Ava interaktiivne labor →

Laadi tööleht alla →

Kepleri planetliku liikumise seadused