فیزیک نوین
واپاشی کربن-14
Play را بفشارید — N(t) در هر نیمهعمرِ فشرده نصف میشود؛ N یا فعالیت را بر حسب زمان رسم کنید.
واپاشی کربن-14 — شبیهسازی تعاملی فیزیک نوین. Play را بفشارید — N(t) در هر نیمهعمرِ فشرده نصف میشود؛ N یا فعالیت را بر حسب زمان رسم کنید. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
واپاشی پرتوزا
Play را بفشارید — N(t) در هر نیمهعمرِ فشرده نصف میشود؛ N یا فعالیت را بر حسب زمان رسم کنید.
کربن-14 به نیتروژن-14 واپاشی بتا میکند با نیمهعمر T½ ≈ 5,730 سال. Play را بفشارید: شبکهٔ اتمها از ¹⁴C آبی به ¹⁴N نارنجی میگراید چون N(t) کاهش مییابد. پخش زمان را فشرده میکند تا یک نیمهعمر در چند ثانیه بگنجد، اما کسر همچنان N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt) با λ = ln2/T½ را دنبال میکند. از نمودار واپاشی برای خواندن فعالیت A = λN استفاده کنید.
- N(t) = N₀ e^(−λt)
- T½ = ln2/λ
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
کربن-14 نیمهعمر 5,730 ساله دارد. اگر با شمار معینی اتم C-14 شروع کنید، پس از دقیقاً 2 نیمهعمر چقدر میماند؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- 1/2 میماند، همانقدر که پس از یک نیمهعمر.
- 1/4 باقی میماند — هر نیمعمر مقدار را نصف میکند، پس دو نیمعمر یعنی (1/2)×(1/2) = 1/4.
- پس از 2 نیمهعمر عملاً هیچ نمیماند.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- نیمهعمرهای گذشته
آنچه اندازه میگیرید:
- کسر باقیمانده N/N₀
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیمی carbon-14 را باز کنید و Reset را بفشارید. نیمعمر روی 5,730 سال ثابت است؛ نمونه با N₀ = 10¹² اتم آغاز میکند.
- قرائت شمار هستههای باقیمانده را فعال کنید.
- زمان سپریشده را برای هر آزمایش (بر حسب نیمهعمر) تنظیم کنید و کسر هستههای باقیمانده را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
قانون واپاشی نمایی — N(t) = N₀ e^(−λt)
شمار هستههای پرتوزای واپاشیدهنشده بهصورت نمایی با زمان افت میکند: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) که در آن T½ نیمعمر است — زمانی که دقیقاً نیمی از هر نمونهٔ باقیمانده واپاشیده میشود.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، N/N₀ = (1/2)^(t/T½) را با T½ = 5,730 سال حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا واپاشی پرتوزا نمایی است نه خطی — هر نیمهعمر هر مقداری را که آن لحظه مانده نصف میکند، پس بازههای زمانی برابر همیشه همان «کسر» را میبرند، نه همان مقدار مطلق را.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- تاریخگذاری کربنی، کسر باقیماندهٔ C-14 در نمونهٔ آلی را (در مقایسه با نسبت جوی هنگام زنده بودن موجود) میسنجد تا سن آن را برآورد کند. با N/N₀ = (1/2)^(t/T½) توضیح دهید چرا تاریخگذاری کربنی برای نمونههای بسیار قدیمیتر از حدود 50,000 سال (تقریباً 8-9 نیمعمر) غیرقابلاعتماد میشود.
- واپاشی پرتوزا در سطح تک اتم بنیادی تصادفی است — هرگز نمیتوانید بگویید همین هستهٔ مشخص C-14 کی واپاشی میکند. توضیح دهید چرا قانون نیمهعمر با اینکه واپاشیهای فردی پیشبینیناپذیرند، برای نمونهٔ بزرگ همچنان دقیق کار میکند.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.3 Radioactive decay
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- به کربن 14 خوش آمدید
- انتخاب هسته
- Play را بفشارید
- منحنی واپاشی نمایی
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.