فیزیک نوین
طول موج دوبروی الکترون
K را بالا ببرید — λ = h/p با رشد تکانه کوچک میشود.
طول موج دوبروی الکترون — شبیهسازی تعاملی فیزیک نوین. K را بالا ببرید — λ = h/p با رشد تکانه کوچک میشود. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
طول موج دوبروی
K را بالا ببرید — λ = h/p با رشد تکانه کوچک میشود.
دوبروی موجهای مادی با طول موج λ = h/p را پیشنهاد کرد. الکترونها با بالارفتن تکانه طول موج کوتاهتری مییابند و توصیفهای ذره و موج را پیوند میدهند. این رابطه پایهٔ میکروسکوپهای الکترونی و پراش بلوری است جایی که شکافها باید با λ قابلقیاس باشند.
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
لویی دوبروی پیشنهاد کرد ذرههایی مثل الکترون هم طول موج دارند، نه فقط نور. آیا الکترون تندتر (پرانرژیتر) طول موج دوبروی بلندتر یا کوتاهتری دارد؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- طول موج بلندتر برای الکترون تندتر.
- طول موج به انرژی جنبشی بستگی ندارد.
- کوتاهتر — انرژی جنبشی بالاتر یعنی تکانهٔ بیشتر، و طول موج با تکانه وارون متناسب است.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- انرژی جنبشی K (eV)
آنچه اندازه میگیرید:
- طول موج دوبروی λ (pm)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم الکترون-دوبروی را باز کنید و Reset بزنید.
- قرائت طول موج دوبروی را فعال کنید.
- انرژی جنبشی الکترون را برای هر آزمایش تنظیم کنید و طول موج دوبرویاش را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
طول موج دوبروی — λ = h/p
هر ذرهای با تکانه p طول موج متناظر λ = h/p دارد. برای ذرهٔ غیرنسبیتی با انرژی جنبشی K، این به λ = h/√(2mK) بدل میشود — تعمیم مستقیم دوگانگی موج-ذرهٔ نور به ماده.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، λ = h/√(2m_eK) را با h = 6.626×10⁻³⁴ J·s و m_e = 9.109×10⁻³¹ kg حساب کنید (با تبدیل K از eV به ژول). با جدول مقایسه کنید.
- با استفاده از λ = h/p و p = √(2m_eK) توضیح دهید چرا انرژی جنبشی بالاتر (و در نتیجه تکانه بالاتر) طول موج کوتاهتر تولید میکند — رابطهای برعکسِ E = hc/λ فوتون.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- میکروسکوپهای الکترونی از طول موج ریز دوبروی الکترون (خیلی کوتاهتر از نور مرئی) بهره میگیرند تا جزئیاتی را تفکیک کنند که میکروسکوپ نوری هرگز نمیتوانست. توضیح دهید چرا بهکارگیری الکترونهای پرانرژیتر (طول موج کوتاهتر) عموماً تفکیک میکروسکوپ الکترونی را بهتر میکند.
- توپ بیسبال پرتابشده نیز طول موج دوبروی دارد، اما بسیار کوچکتر از آنکه هرگز متوجهش شویم. با λ = h/p و تکانهٔ معمول یک توپ بیسبال توضیح دهید چرا اثرهای موج ماده فقط برای ذرات فوقسبکی مانند الکترون مشاهدهپذیرند.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- به دوبروی الکترون خوش آمدید
- انتخاب الکترون
- Play را بفشارید
- طول موج از تکانه
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.