واپاشی پرتوزا و نیمه‌عمر

هسته‌های اتمی ناپایدار یکی‌یکی، به‌تصادف می‌شکنند و راهی برای پیش‌بینی لحظهٔ واپاشی هیچ هستهٔ تک‌موردی نیست. اما در نمونهٔ بزرگ، الگو کاملاً قابل پیش‌بینی است: پس از یک نیمه‌عمر دقیقاً نصف هسته‌های اصلی مانده‌اند و پس از هر نیمه‌عمر بعدی، نصفِ مانده واپاشی می‌رود.

N = N₀ · (½)^(t/t½)

  • N — مقدار باقی‌مانده (g): مقدار ماده‌ای که در زمان t هنوز مانده است
  • N₀ — مقدار اولیه (g): مقدار موجود در همان آغاز، وقتی t صفر است
  • t — زمان سپری‌شده (s): چه مقدار زمان از آغاز گذشته است
  • t½ — نیمه‌عمر (s): زمانی که نصف نمونه در آن واپاشی می‌کند

نمونهٔ 80 گرمی از یک همسان پرتوزا نیمه‌عمر 5 روزه دارد. بعد از 10 روز چقدر می‌ماند؟

  • N₀ = 80 g
  • t½ = 5 روز
  1. N = N₀ · (½)^(t/t½)
  2. N = 80 g · (½)^(10/5) = 80 g · (½)²

N = 20 g

شبیه‌سازی تعاملی را امتحان کنید