موج‌های مادهٔ دوبروی: طول موج یک الکترون

1 · پیش‌بینی

لویی دوبروی پیشنهاد کرد ذره‌هایی مثل الکترون هم طول موج دارند، نه فقط نور. آیا الکترون تندتر (پرانرژی‌تر) طول موج دوبروی بلندتر یا کوتاه‌تری دارد؟

• طول موج بلندتر برای الکترون تندتر.
• طول موج به انرژی جنبشی بستگی ندارد.
• کوتاه‌تر — انرژی جنبشی بالاتر یعنی تکانهٔ بیشتر، و طول موج با تکانه وارون متناسب است.

2 · آماده‌سازی

1. پیش‌تنظیم الکترون-دوبروی را باز کنید و Reset بزنید.
2. قرائت طول موج دوبروی را فعال کنید.
3. انرژی جنبشی الکترون را برای هر آزمایش تنظیم کنید و طول موج دوبروی‌اش را ثبت کنید.

3 · گردآوری داده

برای سه آزمایش، طول موج λ (محور y) را بر حسب 1/√K (محور x) رسم کنید. آیا خط از مبدأ صاف می‌گذرد؟

4 · تحلیل

1. برای یک آزمایش، λ = h/√(2m_eK) را با h = 6.626×10⁻³⁴ J·s و m_e = 9.109×10⁻³¹ kg حساب کنید (با تبدیل K از eV به ژول). با جدول مقایسه کنید.
2. با استفاده از λ = h/p و p = √(2m_eK) توضیح دهید چرا انرژی جنبشی بالاتر (و در نتیجه تکانه بالاتر) طول موج کوتاه‌تر تولید می‌کند — رابطه‌ای برعکسِ E = hc/λ فوتون.

5 · گسترش

1. میکروسکوپ‌های الکترونی از طول موج ریز دوبروی الکترون (خیلی کوتاه‌تر از نور مرئی) بهره می‌گیرند تا جزئیاتی را تفکیک کنند که میکروسکوپ نوری هرگز نمی‌توانست. توضیح دهید چرا به‌کارگیری الکترون‌های پرانرژی‌تر (طول موج کوتاه‌تر) عموماً تفکیک میکروسکوپ الکترونی را بهتر می‌کند.
2. توپ بیسبال پرتاب‌شده نیز طول موج دوبروی دارد، اما بسیار کوچک‌تر از آنکه هرگز متوجهش شویم. با λ = h/p و تکانهٔ معمول یک توپ بیسبال توضیح دهید چرا اثرهای موج ماده فقط برای ذرات فوق‌سبکی مانند الکترون مشاهده‌پذیرند.

فیزیک پشت این آزمایش

← بازگشت به آزمایش

138 برگهٔ کار چاپی فیزیک رایگان