فیزیک نوین
انقباض طول در β = 0.9
β بالا L = L₀/γ را کوتاه و m = γ m₀ را روی قرائتها بالا میبرد.
انقباض طول در β = 0.9 — شبیهسازی تعاملی فیزیک نوین. β بالا L = L₀/γ را کوتاه و m = γ m₀ را روی قرائتها بالا میبرد. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
انقباض طول
β بالا L = L₀/γ را کوتاه و m = γ m₀ را روی قرائتها بالا میبرد.
موشکی به طول ذاتی L₀ که با β در راستای x حرکت میکند، در آزمایشگاه کوتاهتر اندازهگیری میشود: L = L₀/γ با γ = 1/√(1−β²). Play را بفشارید: سفینه یکبار به L₀/γ منقبض میشود و همانجا میماند — بدون نوسان بازگشتی. نمودار K_کلاسیک در برابر K_نسبیتی نشان میدهد چگونه انرژی جنبشی از ½mv² در همان β فاصله میگیرد.
- L = L₀/γ
- در راستای حرکت
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
موشکی 10 متری با تندی زیاد از کنارتان میگذرد. طولش را دقیقاً 10 متر اندازه میگیرید، بلندتر یا کوتاهتر؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- همان 10 متر — طول به حرکت نسبی بستگی ندارد.
- بلندتر از 10 متر.
- کوتاهتر — طول جسم در راستای حرکتش برای ناظری که از کنارش میگذرد جمعشده به نظر میرسد.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- کسری سرعت β = v/c
آنچه اندازه میگیرید:
- ضریب لورنتز γ
- طول منقبض L (m)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیمی length-contraction-rocket را باز کنید و Reset را بفشارید. طول ویژهٔ (چارچوب سکون) موشک روی 10 m و سرعت آن β = 0.9 ثابت است.
- قرائتهای ضریب لورنتس و طول جمعشده را فعال کنید.
- تندی موشک را برای هر آزمایش تنظیم کنید و طول جمعشدهاش را از قاب (ساکن) خودتان ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
انقباض طول — L = L₀/γ
طول جسم در راستای حرکتش، از دید ناظر ساکن، نسبت به طول ویژه (چارچوب سکون) منقبض میشود: L = L_proper/γ که در آن γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، γ = 1/√(1 − β²) و سپس L = L_proper/γ را با طول ویژهٔ 10 m حساب کنید. هر دو را با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا انقباض طول فقط بُعد «در راستای حرکت» را میگیرد — پهنا و بلندای موشک (عمود بر سرعتش) بیتغییر میماند، فقط طولش کوتاه میشود.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- درست مثل اتساع زمان، انقباض طول هم متقارن است: از قاب خود خلبان، زمین (و هر چه رویش است) است که در راستای حرکت نسبی جمعشده به نظر میرسد، در حالی که موشک طول معمولی 10 متریاش را میبیند. توضیح دهید چرا این تناقض نیست.
- موشک این آزمایش با β = 0.9 مقدار γ ≈ 2.29 دارد — یعنی هم طولش به همان ضریب فشرده میشود و هم اگر ساعتی حمل میکرد، آن ساعت به همان ضریب کند میرفت (اتساع زمان). توضیح دهید چرا اتساع زمان و انقباض طول در واقع دو چهرهٔ یک هندسهٔ فضازمانِ زیربنایی واحدند.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- به موشک انقباض طول خوش آمدید
- انتخاب چیدمان نسبیت
- Play را بفشارید
- کوتاهشده در راستای حرکت
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.