انقباض طول: موشکی نسبیتی

1 · پیش‌بینی

موشکی 10 متری با تندی زیاد از کنارتان می‌گذرد. طولش را دقیقاً 10 متر اندازه می‌گیرید، بلندتر یا کوتاه‌تر؟

• همان 10 متر — طول به حرکت نسبی بستگی ندارد.
• بلندتر از 10 متر.
• کوتاه‌تر — طول جسم در راستای حرکتش برای ناظری که از کنارش می‌گذرد جمع‌شده به نظر می‌رسد.

2 · آماده‌سازی

1. پیش‌تنظیمی length-contraction-rocket را باز کنید و Reset را بفشارید. طول ویژهٔ (چارچوب سکون) موشک روی 10 m و سرعت آن β = 0.9 ثابت است.
2. قرائت‌های ضریب لورنتس و طول جمع‌شده را فعال کنید.
3. تندی موشک را برای هر آزمایش تنظیم کنید و طول جمع‌شده‌اش را از قاب (ساکن) خودتان ثبت کنید.

3 · گردآوری داده

برای سه آزمایش، طول جمع‌شده L (محور y) را بر حسب β (محور x) رسم کنید. آیا با نزدیک‌شدن β به 1 تند می‌افتد؟

4 · تحلیل

1. برای یک آزمایش، γ = 1/√(1 − β²) و سپس L = L_proper/γ را با طول ویژهٔ 10 m حساب کنید. هر دو را با جدول مقایسه کنید.
2. توضیح دهید چرا انقباض طول فقط بُعد «در راستای حرکت» را می‌گیرد — پهنا و بلندای موشک (عمود بر سرعتش) بی‌تغییر می‌ماند، فقط طولش کوتاه می‌شود.

5 · گسترش

1. درست مثل اتساع زمان، انقباض طول هم متقارن است: از قاب خود خلبان، زمین (و هر چه رویش است) است که در راستای حرکت نسبی جمع‌شده به نظر می‌رسد، در حالی که موشک طول معمولی 10 متری‌اش را می‌بیند. توضیح دهید چرا این تناقض نیست.
2. موشک این آزمایش با β = 0.9 مقدار γ ≈ 2.29 دارد — یعنی هم طولش به همان ضریب فشرده می‌شود و هم اگر ساعتی حمل می‌کرد، آن ساعت به همان ضریب کند می‌رفت (اتساع زمان). توضیح دهید چرا اتساع زمان و انقباض طول در واقع دو چهرهٔ یک هندسهٔ فضازمانِ زیربنایی واحدند.

فیزیک پشت این آزمایش

← بازگشت به آزمایش