فیزیک نوین
اتساع زمان ساعت نوری
β را بالا ببرید — ببینید ساعت نوری متحرک کندتر تیک میزند (Δt = γ Δt₀) و میله کوتاه میشود.
اتساع زمان ساعت نوری — شبیهسازی تعاملی فیزیک نوین. β را بالا ببرید — ببینید ساعت نوری متحرک کندتر تیک میزند (Δt = γ Δt₀) و میله کوتاه میشود. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
اتساع زمان
β را بالا ببرید — ببینید ساعت نوری متحرک کندتر تیک میزند (Δt = γ Δt₀) و میله کوتاه میشود.
ساعت نوری با جهیدن فوتون بین دو آینه تیک میشمارد. ساعتهای متحرک زمان رفتوبرگشت طولانیتری را در چارچوب آزمایشگاه با ضریب γ = 1/√(1−β²) اندازه میگیرند. انقباض طول همزمان c را ناوردا نگه میدارد — هستهٔ آزمایشهای فکری نسبیت خاص.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
«ساعت نوری» تپش نوری را میان دو آینه بازمیگرداند و هر رفتوبرگشت یک تیک است. اگر کل ساعت نسبت به شما با تندی زیاد حرکت کند، کندتر، تندتر یا با همان نرخ ساعتِ یکسانِ ساکن تیک میخورد؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- کندتر — تپش نور ساعت متحرک باید مسیر مورب بلندتری برود (از قاب ناظر)، پس هر تیک بیشتر طول میکشد.
- تندتر — حرکت ساعت را تند میکند.
- همان نرخ، چون نور همیشه با c میرود فارغ از حرکت ساعت.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- کسری سرعت β = v/c
آنچه اندازه میگیرید:
- ضریب لورنتز γ
- زمان متسع Δt (µs)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم ساعت-نوری را باز کنید و Reset بزنید. زمان ویژهٔ هر تیک ثابت 1 µs است.
- قرائتهای ضریب لورنتس و زمان متساع را فعال کنید.
- سرعت ساعت را برای هر آزمایش تنظیم کنید (بهصورت کسری از سرعت نور، β = v/c) و زمان متسع مشاهدهشده را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
اتساع زمان — Δt = γ Δt₀
ساعتی که با سرعت v = βc حرکت میکند، از چارچوب ساکن دیدهشده، بهاندازهٔ ضریب لورنتز کند میرود: Δt = γ·Δt_proper که در آن γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. این اثر در سرعتهای روزمره ناچیز است اما وقتی β به 1 نزدیک میشود چشمگیر است.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، γ = 1/√(1 − β²) و سپس Δt = γ·Δt_proper را با زمان ویژهٔ 1 µs حساب کنید. هر دو را با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا γ در تندیهای کم نزدیک 1 میماند (تقریباً بیاتساع) اما با نزدیکشدن β به 1 تند بالا میرود — مسیر مورب ساعت نوری فقط وقتی چشمگیر بلند میشود که تندی ساعت به کسری معنادار از تندی نور برسد.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- از دید کسی که «با» ساعت متحرک سفر میکند، ساعت خودش عادی به نظر میرسد — و ساعتی روی زمین است که کند میزند. توضیح دهید چرا اتساع زمان میان دو ناظر حرکتنسبی متقارن است و چرا این تناقض نیست (با اینکه کدام ناظر واقعاً مرجعش را عوض میکند حل میشود).
- ماهوارههای GPS آنقدر تند میروند که اتساع زمانی نسبیت خاص (بهعلاوهٔ اثر نسبیت عام از گرانش ضعیفتر در ارتفاع) رانش ساعت اندازهپذیری میسازد که در طراحی سامانه تصحیح شده. چرا نادیدهگرفتن این اثر ریز سرانجام خطاهای معنادار موقعیتیابی GPS میساخت؟
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- به اتساع ساعت نوری خوش آمدید
- انتخاب چیدمان نسبیت
- Play را بفشارید
- ساعتهای متحرک کند میروند
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.