فیزیک نوین
توازن مکان-تکانه
Δx پهن در برابر K کم — موجرسنی میان پهنایش مکان و تکانه را کاوش کنید.
توازن مکان-تکانه — شبیهسازی تعاملی فیزیک نوین. Δx پهن در برابر K کم — موجرسنی میان پهنایش مکان و تکانه را کاوش کنید. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
مکان-تکانه
Δx پهن در برابر K کم — موجرسنی میان پهنایش مکان و تکانه را کاوش کنید.
با جعبهٔ مکان پهن (Δx ≈ 1 nm) و انرژی کم الکترون (K کوچک)، پهنایش تکانه Δp متوسط است — موجرسنی میان دانستن جای ذره و تندی حرکتش. با پیشتنظیم الکترون-هایزنبرگِ تنگ مقایسه کنید: تنگکردن Δx، Δp را بالا میراند تا حاصلضرب عدم قطعیت بالای ℏ/2 بماند.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- موازنهٔ پهنش
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
در مقیاس یک اتم (تقریباً یک نانومتر)، کمینهٔ عدم قطعیت تکانه در دامنهای از اندازههای محبوسشدن چگونه مقایسه میشود؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- Δp_min با Δx وارون متناسب است — دوبرابرکردن ناحیهٔ محبوسشدن، کمینهٔ عدم قطعیت تکانه را نصف میکند.
- Δp_min با Δx مستقیماً متناسب است.
- به شکل سادهای به هم مربوط نیستند.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- ناحیهٔ محبوسسازی Δx (nm)
آنچه اندازه میگیرید:
- عدمقطعیت تکانه Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیم موجرسنی مکان-تکانه را باز کنید و Reset بزنید. این پیشتنظیم محبوسشدن نزدیک مقیاس اتمی (نانومتری) را میکاود.
- قرائت کمینهٔ عدم قطعیت تکانه را فعال کنید.
- ناحیهٔ محبوسشدن Δx را برای هر آزمایش تنظیم کنید و کمینهٔ ممکن عدم قطعیت تکانه را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
مقیاسبندی اصل عدمقطعیت — Δx·Δp ≥ ℏ/2
چون Δp_min = ℏ/(2Δx)، کمینهٔ عدمقطعیت تکانه دقیقاً مانند 1/Δx مقیاس میشود — محکم کردن محبوسسازی مکان به هر ضریب، قطعیت تکانه را به همان ضریب شل میکند.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، Δp_min = ℏ/(2Δx) را با ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- تأیید کنید دادههایتان تناسب وارون تمیزی نشان میدهند: دوبرابرشدن Δx دقیقاً Δp_min را نصف میکند. توضیح دهید چرا همین رابطهٔ وارون خاص (نه مثلاً عکس مجذور) مستقیماً از شکل Δx·Δp ≥ ℏ/2 اصل عدم قطعیت میآید.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- مدلهای اولیه (پیشاکوانتومی) الکترونها را روی مسیرهای دقیق و معین — مثل سیارههای کوچک — به گرد هسته میچرخاندند. توضیح دهید چرا اصل عدم قطعیت در مقیاس اتمی چنان مدارِ مکان-معین و تکانه-معینی را بنیادی ناممکن میکند و بهجایش تصویر «ابر الکترونی» را میطلبد.
- مقدارهای Δp اینجا (مقیاس اتمی، محبوسشدن نانومتری) را با آزمایش محبوسشدن گاما مقایسه کنید (مقیاس هستهای، محبوسشدن فمتومتری، پنج مرتبه کوچکتر Δx). توضیح دهید چرا محبوسکردن ذره 100,000 برابر تنگتر، کمینهٔ عدم قطعیت تکانه 100,000 برابر بزرگتری میدهد.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- به موجرسنی مکان-تکانه خوش آمدید
- انتخاب برپاسازی عدم قطعیت
- Play را بفشارید
- مکان تیزتر، p پهنتر
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.