فیزیک نوین
توازن مکان-تکانه
Δx پهن در برابر K کم — بده‌بستان میان پهنایش مکان و تکانه را کاوش کنید.
توازن مکان-تکانه — شبیه‌سازی تعاملی فیزیک نوین. Δx پهن در برابر K کم — بده‌بستان میان پهنایش مکان و تکانه را کاوش کنید. آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازه‌گیری‌های زندهٔ SI و آموزش هدایت‌شده.
مکان-تکانه
Δx پهن در برابر K کم — بده‌بستان میان پهنایش مکان و تکانه را کاوش کنید.
با جعبهٔ مکان پهن (Δx ≈ 1 nm) و انرژی کم الکترون (K کوچک)، پهنایش تکانه Δp متوسط است — بده‌بستان میان دانستن جای ذره و تندی حرکتش. با پیش‌تنظیم الکترون-هایزنبرگِ تنگ مقایسه کنید: تنگ‌کردن Δx، Δp را بالا می‌راند تا حاصل‌ضرب عدم قطعیت بالای ℏ/2 بماند.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- موازنهٔ پهنش
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامه‌ریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیش‌بینی‌های رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسش‌های گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید می‌مانند.
پرسش محوری
در مقیاس یک اتم (تقریباً یک نانومتر)، کمینهٔ عدم قطعیت تکانه در دامنه‌ای از اندازه‌های محبوس‌شدن چگونه مقایسه می‌شود؟
پیش‌بینی‌هایی که باید سنجیده شوند
- Δp_min با Δx وارون متناسب است — دوبرابرکردن ناحیهٔ محبوس‌شدن، کمینهٔ عدم قطعیت تکانه را نصف می‌کند.
- Δp_min با Δx مستقیماً متناسب است.
- به شکل ساده‌ای به هم مربوط نیستند.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم می‌کنید:
- ناحیهٔ محبوس‌سازی Δx (nm)
آنچه اندازه می‌گیرید:
- عدم‌قطعیت تکانه Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
پژوهش چگونه اجرا می‌شود
- پیش‌تنظیم بده‌بستان مکان-تکانه را باز کنید و Reset بزنید. این پیش‌تنظیم محبوس‌شدن نزدیک مقیاس اتمی (نانومتری) را می‌کاود.
- قرائت کمینهٔ عدم قطعیت تکانه را فعال کنید.
- ناحیهٔ محبوس‌شدن Δx را برای هر آزمایش تنظیم کنید و کمینهٔ ممکن عدم قطعیت تکانه را ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
مقیاس‌بندی اصل عدم‌قطعیت — Δx·Δp ≥ ℏ/2
چون Δp_min = ℏ/(2Δx)، کمینهٔ عدم‌قطعیت تکانه دقیقاً مانند 1/Δx مقیاس می‌شود — محکم کردن محبوس‌سازی مکان به هر ضریب، قطعیت تکانه را به همان ضریب شل می‌کند.
برگهٔ کار چاپی از دانش‌آموزان چه می‌خواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، Δp_min = ℏ/(2Δx) را با ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- تأیید کنید داده‌هایتان تناسب وارون تمیزی نشان می‌دهند: دوبرابرشدن Δx دقیقاً Δp_min را نصف می‌کند. توضیح دهید چرا همین رابطهٔ وارون خاص (نه مثلاً عکس مجذور) مستقیماً از شکل Δx·Δp ≥ ℏ/2 اصل عدم قطعیت می‌آید.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان می‌دهد
- مدل‌های اولیه (پیشاکوانتومی) الکترون‌ها را روی مسیرهای دقیق و معین — مثل سیاره‌های کوچک — به گرد هسته می‌چرخاندند. توضیح دهید چرا اصل عدم قطعیت در مقیاس اتمی چنان مدارِ مکان-معین و تکانه-معینی را بنیادی ناممکن می‌کند و به‌جایش تصویر «ابر الکترونی» را می‌طلبد.
- مقادیر Δp خود را در اینجا (مقیاس اتمی، محصور نانومتری، Δx ~ 1 nm) با آزمایش محصور گاما (مقیاس هسته‌ای، محصور فمتومتری، Δx ~ 1 fm) مقایسه کنید — شش مرتبه بزرگی کوچک‌تر. توضیح دهید که چرا محصور کردن ذره‌ای به این اندازه محکم‌تر، عدم قطعیت تکانه‌ی کمینه‌ی متناظر بزرگ‌تری ایجاد می‌کند، و چرا نسبت دقیق بین هر دو آزمایش خاص نیز به مقادیر Δx انتخاب شده در هر آزمایش بستگی دارد، نه صرفاً تفاوت مقیاس.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- به بده‌بستان مکان-تکانه خوش آمدید
- انتخاب برپاسازی عدم قطعیت
- Play را بفشارید
- مکان تیزتر، p پهن‌تر
- پنل ویژگی‌ها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیه‌سازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازه‌گیری‌های زنده و آموزش هدایت‌شده کاوش کنید.