اصل عدم قطعیت

هرگز نمی‌توانید هم‌زمان مکان دقیق و تکانهٔ دقیق جسمی را بدانید — هرچه دقیق‌تر بدانید کجاست، کمتر می‌توانید بدانید چگونه حرکت می‌کند، و برعکس. این به‌خاطر ناشی‌ بودن ابزارهایمان نیست؛ حدی بنیادی است که در خودِ طبیعت تعبیه شده و فقط برای ذره‌های بسیار کوچکی مانند الکترون به چشم می‌آید.

Δx · Δp ≥ ℏ / 2

  • Δx — عدم‌قطعیت مکان (m): مکان‌های ممکن الکترون چقدر پخشه‌اند
  • Δp — عدم‌قطعیت تکانه (kg·m/s): مقدارهای ممکن تکانهٔ الکترون چقدر پخشه‌اند
  • ℏ — ثابت پلانک کاهیده (J·s): عدد ثابت بسیار کوچکی، حدود 1 × 10⁻³⁴، که حد عدم قطعیت طبیعت را تعیین می‌کند

الکترونی در جعبه‌ای به پهنای 1 × 10⁻¹⁰ متر محبوس است — حدود اندازهٔ یک اتم. کوچک‌ترین عدم قطعیت ممکن تکانه‌اش چند است؟

  • Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
  • ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
  1. Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
  2. Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)

Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s

شبیه‌سازی تعاملی را امتحان کنید