مدارها
شارژ RC
Play را بفشارید — خازن روی منحنی نمایی شارژ میشود (τ = RC)
شارژ RC — شبیهسازی تعاملی مدارها. Play را بفشارید — خازن روی منحنی نمایی شارژ میشود (τ = RC) آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
شارژ RC
خازن وقتی مدار برق میگیرد نمایی شارژ میشود. ثابت زمانی τ = RC.
ابتدا جریان زیاد است؛ با انبساط بار، ولتاژ خازن بالا میرود و جریان به سوی صفر میافتد.
- τ = RC
- V_C(t) = ε(1 − e^(−t/τ))
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
خازنی از راه مقاومتی از باتری 10 V شارژ میشود. آیا ولتاژش با نرخ ثابتی بالا میرود یا با نزدیکشدن به ولتاژ باتری کند میشود؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- ولتاژ خازن با نرخ ثابت بالا میرود تا به 10 V بخورد و بایستد.
- شارژ کند میشود — خازن به 10 V نزدیک میشود اما در زمان متناهی هرگز دقیقاً نمیرسد (رویکرد نمایی).
- ولتاژ خازن از 10 V میگذرد و سپس پایین میآید.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- زمان t (s)
آنچه اندازه میگیرید:
- ثابت زمانی τ (s)
- ولتاژ خازن V_c (V)
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیمی rc-charging را باز کنید و Reset را بفشارید. R = 100 Ω و C = 0.01 F که ثابت زمانی τ = RC = 1 s میدهد؛ باتری 10 V میدهد.
- قرائت ولتاژ خازن را فعال کنید.
- Play بفشارید و ولتاژ خازن را در هر زمان فهرستشده ثبت کنید.
معادلهٔ حاکم
ثابت زمانی RC — τ = R·C
ثابت زمانی τ = RC مقیاس زمانی پاسخ نمایی مدار RC را تعیین میکند. پس از یک τ، خازنِ در حال شارژ به حدود 63% ولتاژ نهایی میرسد؛ پس از حدود 5τ عملاً کاملاً شارژ شده است.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، V_c = E(1 − e^(−t/τ)) را با E = 10 V و τ = 1 s حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- در t = τ (1 s)، خازن به حدود 63% ولتاژ نهایی میرسد. با فرمول نمایی توضیح دهید چرا نزدیک شدن بسیار به 10 V چند ثابت زمانی دیگر طول میکشد ولی هرگز از نظر ریاضی دقیقاً به آن نمیرسد.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- اگر ظرفیت C را دو برابر کنید (با R ثابت)، ثابت زمانی τ = RC نیز دو برابر میشود. خازن بیشتر طول میکشد یا کمتر تا به 63% از 10 V برسد؟ چرا خازن بزرگتر از طریق همان مقاومت دیرتر شارژ میشود؟
- خازن فلاش دوربین از مسیر با مقاومت بالا آهسته (چند ثانیهای) شارژ میشود اما تقریباً بیدرنگ از لامپ فلاش (مقاومت بسیار کم) تخلیه میشود. با τ = RC توضیح دهید چرا زمان شارژ و تخلیه برای همان خازن میتواند اینقدر متفاوت باشد.
- AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
- IB Physics — B.5 Current and circuits
- General High School Physics — Electricity & DC circuits
- NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields
- به شارژ RC خوش آمدید
- Play را بفشارید
- انتخاب خازن
- شارژ نمایی
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.