مدارها
RLC سری
R و L و C در سری — خازن به منبع میرسد
RLC سری — شبیهسازی تعاملی مدارها. R و L و C در سری — خازن به منبع میرسد آزمایشگاه مجازی فیزیکِ رایگانِ مرورگری با اندازهگیریهای زندهٔ SI و آموزش هدایتشده.
گذرای RLC سری
R و L و C در سری گذرای میرایی به سوی حالت پایا میسازند.
انرژی میان خازن و سلف ردوبدل میشود در حالی که مقاومت انرژی میپراکند.
- ω₀ = 1/√(LC)
- میرایی ناشی از R
خلاصهٔ پژوهش
پرسش را پیش از بازکردن آزمایشگاه برنامهریزی کنید
این خلاصه همان صفحهٔ از پیش رندرشده است: پرسش محوری، پیشبینیهای رقیب، نقش متغیرها، قوانین حاکم، برپاسازی، تحلیل و پرسشهای گسترش — به همین ترتیب و همیشه در دید میمانند.
پرسش محوری
مدار RLC سری مقاومت، سلف و خازن را ترکیب میکند. مقدار مقاومت تعیین میکند رویکرد مدار به حالت نهاییاش نوسان کند (زیرمیرا) یا نکند (فرامیرا). آیا مقاومت بزرگتر نوسان را محتمتر یا کمترمحتمل میکند؟
پیشبینیهایی که باید سنجیده شوند
- مقاومت بزرگتر نوسان را محتمتر میکند.
- مقاومت بر نوسانکردن یا نکردن مدار اثر ندارد، فقط بر سرعت آرامگرفتنش.
- مقاومت بزرگتر نوسان را میخفهاند — مقاومت بیشتر یعنی انرژی بیشتری در هر چرخه تلف و میرایی هر طنینی.
نقش متغیرها
آنچه شما تنظیم میکنید:
- مقاومت R (Ω)
آنچه اندازه میگیرید:
- بسامد تشدید f₀ (Hz)
- نسبت میرایی ζ
پژوهش چگونه اجرا میشود
- پیشتنظیمی rlc-series را باز کنید و Reset را بفشارید. L = 1 H و C = 0.01 F ثابتاند؛ باتری 10 V میدهد.
- قرائتهای ولتاژ خازن و جریان سلف را فعال کنید.
- برای هر آزمایش مقدار مقاومت را تنظیم کنید و نسبت میرایی ζ = R / (2√(L/C)) را حساب کنید.
معادلهٔ حاکم
بسامد تشدید RLC — f₀ = 1 / (2π·√(L·C))
بسامد نوسان طبیعی مدار RLC سری برابر f₀ = 1/(2π√(LC)) است که تماماً توسط القایندگی و ظرفیت تعیین میشود. مقاومت R این بسامد را جابهجا نمیکند — فقط کنترل میکند هر نوسانی چقدر قوی میرا شود.
برگهٔ کار چاپی از دانشآموزان چه میخواهد به دست آورند
- برای یک آزمایش، f₀ = 1/(2π√(LC)) را با L = 1 H و C = 0.01 F حساب کنید (برای هر آزمایش یکسان است، چون به R بستگی ندارد)، سپس ζ = R/(2√(L/C)). هر دو را با جدول مقایسه کنید.
- R پیشفرض این مدار یعنی R = 20 Ω دقیقاً ζ = 1 میدهد (بحرانیمیرا) — در همان مقدار Play را بفشارید و ببینید ولتاژ خازن بدون عبور از مقدار نهایی، هرچه تندتر به 10 V نزدیک میشود. توضیح دهید در R = 10 Ω (ζ = 0.5، کممیرا) بهجای آن چه انتظار دارید ببینید.
کجا غیر از آزمایشگاه خودش را نشان میدهد
- سامانههای بحرانیمیرا (ζ = 1) در مهندسی محبوباند — مثلاً کمکفنر خودرو — چون بدون هیچ عبور یا جهشی، سریعترین بازگشت به تعادل را دارند. توضیح دهید چرا کمکفنر کممیرا (ζ < 1) سواری ناخوشایند و جهشدار میدهد.
- بسامد تشدید f₀ = 1/(2π√(LC)) فقط به L و C بستگی دارد و هیچ به R — R فقط میرایی را کنترل میکند. توضیح دهید چرا مدار تنظیم رادیویی RLC از L و C (نه R) برای انتخاب بسامد ایستگاه موردنظر استفاده میکند.
- AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
- IB Physics — B.5 Current and circuits
- General High School Physics — Electricity & DC circuits
- NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields
- به RLC سری خوش آمدید
- Play را بفشارید
- انتخاب خازن
- دیدن گذرا
- پنل ویژگیها را باز کنید
- انجامش دادید!
شبیهسازی تعاملی را باز کنید تا صحنه را بسازید، Play را بفشارید و با اندازهگیریهای زنده و آموزش هدایتشده کاوش کنید.